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← | N 78 |
← 126.84 m → | N 78 |
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↑ 126.85 m ↓ |
↑ 126.85 m ↓ |
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N 78 |
← 126.85 m → 16 090 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.107276916503906 y=0.141273498535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.107276916503906 × 216)
floor (0.107276916503906 × 65536)
floor (7030.5)tx = 7030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141273498535156 × 216)
floor (0.141273498535156 × 65536)
floor (9258.5)ty = 9258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7030 / 9258 ti = "16/7030/9258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7030/9258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7030 ÷ 216
7030 ÷ 65536x = 0.107269287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9258 ÷ 216
9258 ÷ 65536y = 0.141265869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.107269287109375 × 2 - 1) × π
-0.78546142578125 × 3.1415926535Λ = -2.46759984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141265869140625 × 2 - 1) × π
0.71746826171875 × 3.1415926535Φ = 2.25399302013504 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46759984} λ = -2.46759984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25399302013504))-π/2
2×atan(9.52569629458863)-π/2
2×1.46620023994207-π/2
2.93240047988414-1.57079632675φ = 1.36160415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46759984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.383056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36160415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.014171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7030 KachelY 9258 -2.46759984 1.36160415 -141.383056 78.014171 Oben rechts KachelX + 1 7031 KachelY 9258 -2.46750397 1.36160415 -141.377563 78.014171 Unten links KachelX 7030 KachelY + 1 9259 -2.46759984 1.36158424 -141.383056 78.013030 Unten rechts KachelX + 1 7031 KachelY + 1 9259 -2.46750397 1.36158424 -141.377563 78.013030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36160415-1.36158424) × R
1.99100000000119e-05 × 6371000dl = 126.846610000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36160415-1.36158424) × R
1.99100000000119e-05 × 6371000dr = 126.846610000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46759984--2.46750397) × cos(1.36160415) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207669755845605 × 6371000do = 126.842147069379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46759984--2.46750397) × cos(1.36158424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20768923174642 × 6371000du = 126.854042711406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36160415)-sin(1.36158424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207669755845605-0.20768923174642)× R²
abs(-2.46750397--2.46759984)×1.94759008148304e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94759008148304e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94759008148304e-05× 40589641000000 ar = 16090.250822439m²