↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 842.07 m → | N 69 |
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↑ 842.18 m ↓ |
↑ 842.18 m ↓ |
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N 69 |
← 842.38 m → 709 307 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429107666015625 y=0.225128173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429107666015625 × 214)
floor (0.429107666015625 × 16384)
floor (7030.5)tx = 7030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225128173828125 × 214)
floor (0.225128173828125 × 16384)
floor (3688.5)ty = 3688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7030 / 3688 ti = "14/7030/3688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7030/3688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7030 ÷ 214
7030 ÷ 16384x = 0.4290771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3688 ÷ 214
3688 ÷ 16384y = 0.22509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4290771484375 × 2 - 1) × π
-0.141845703125 × 3.1415926535Λ = -0.44562142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22509765625 × 2 - 1) × π
0.5498046875 × 3.1415926535Φ = 1.72726236710986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44562142} λ = -0.44562142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72726236710986))-π/2
2×atan(5.62523298680902)-π/2
2×1.39486383899536-π/2
2.78972767799073-1.57079632675φ = 1.21893135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44562142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.532227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21893135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.839622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7030 KachelY 3688 -0.44562142 1.21893135 -25.532227 69.839622 Oben rechts KachelX + 1 7031 KachelY 3688 -0.44523792 1.21893135 -25.510254 69.839622 Unten links KachelX 7030 KachelY + 1 3689 -0.44562142 1.21879916 -25.532227 69.832048 Unten rechts KachelX + 1 7031 KachelY + 1 3689 -0.44523792 1.21879916 -25.510254 69.832048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21893135-1.21879916) × R
0.000132189999999976 × 6371000dl = 842.18248999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21893135-1.21879916) × R
0.000132189999999976 × 6371000dr = 842.18248999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44562142--0.44523792) × cos(1.21893135) × R
0.000383499999999981 × 0.344649118428257 × 6371000do = 842.073781099672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44562142--0.44523792) × cos(1.21879916) × R
0.000383499999999981 × 0.344773206344636 × 6371000du = 842.376962437872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21893135)-sin(1.21879916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344649118428257-0.344773206344636)× R²
abs(-0.44523792--0.44562142)×0.000124087916379467× R²
0.000383499999999981×0.000124087916379467× 6371000²
0.000383499999999981×0.000124087916379467× 40589641000000 ar = 709307.461771047m²