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← | S 32 |
← 16.449 km → | S 32 |
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↑ 16.435 km ↓ |
↑ 16.435 km ↓ |
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S 32 |
← 16.422 km → 270.125 km² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343505859375 y=0.596435546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343505859375 × 211)
floor (0.343505859375 × 2048)
floor (703.5)tx = 703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596435546875 × 211)
floor (0.596435546875 × 2048)
floor (1221.5)ty = 1221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 703 / 1221 ti = "11/703/1221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/703/1221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 703 ÷ 211
703 ÷ 2048x = 0.34326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1221 ÷ 211
1221 ÷ 2048y = 0.59619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34326171875 × 2 - 1) × π
-0.3134765625 × 3.1415926535Λ = -0.98481567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59619140625 × 2 - 1) × π
-0.1923828125 × 3.1415926535Φ = -0.604388430409668 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98481567} λ = -0.98481567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.604388430409668))-π/2
2×atan(0.54640849129458)-π/2
2×0.500081633498619-π/2
1.00016326699724-1.57079632675φ = -0.57063306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98481567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.425781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57063306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.694866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 703 KachelY 1221 -0.98481567 -0.57063306 -56.425781 -32.694866 Oben rechts KachelX + 1 704 KachelY 1221 -0.98174770 -0.57063306 -56.250000 -32.694866 Unten links KachelX 703 KachelY + 1 1222 -0.98481567 -0.57321279 -56.425781 -32.842674 Unten rechts KachelX + 1 704 KachelY + 1 1222 -0.98174770 -0.57321279 -56.250000 -32.842674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57063306--0.57321279) × R
0.00257973 × 6371000dl = 16435.45983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57063306--0.57321279) × R
0.00257973 × 6371000dr = 16435.45983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98481567--0.98174770) × cos(-0.57063306) × R
0.00306797000000003 × 0.841559187018114 × 6371000do = 16449.1468977435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98481567--0.98174770) × cos(-0.57321279) × R
0.00306797000000003 × 0.840162908639566 × 6371000du = 16421.8551890756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57063306)-sin(-0.57321279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841559187018114-0.840162908639566)× R²
abs(-0.98174770--0.98481567)×0.00139627837854861× R²
0.00306797000000003×0.00139627837854861× 6371000²
0.00306797000000003×0.00139627837854861× 40589641000000 ar = 270125166.991963m²