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← 126.37 m → | S 65 |
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↑ 126.34 m ↓ |
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S 65 |
← 126.37 m → 15 965 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536319732666016 y=0.743473052978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536319732666016 × 217)
floor (0.536319732666016 × 131072)
floor (70296.5)tx = 70296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743473052978516 × 217)
floor (0.743473052978516 × 131072)
floor (97448.5)ty = 97448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70296 / 97448 ti = "17/70296/97448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70296/97448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70296 ÷ 217
70296 ÷ 131072x = 0.53631591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97448 ÷ 217
97448 ÷ 131072y = 0.74346923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53631591796875 × 2 - 1) × π
0.0726318359375 × 3.1415926535Λ = 0.22817964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74346923828125 × 2 - 1) × π
-0.4869384765625 × 3.1415926535Φ = -1.52976234067523 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22817964} λ = 0.22817964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52976234067523))-π/2
2×atan(0.216587135152153)-π/2
2×0.213292675538845-π/2
0.426585351077691-1.57079632675φ = -1.14421098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22817964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.073730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14421098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.558460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70296 KachelY 97448 0.22817964 -1.14421098 13.073730 -65.558460 Oben rechts KachelX + 1 70297 KachelY 97448 0.22822758 -1.14421098 13.076477 -65.558460 Unten links KachelX 70296 KachelY + 1 97449 0.22817964 -1.14423081 13.073730 -65.559596 Unten rechts KachelX + 1 70297 KachelY + 1 97449 0.22822758 -1.14423081 13.076477 -65.559596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14421098--1.14423081) × R
1.9830000000054e-05 × 6371000dl = 126.336930000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14421098--1.14423081) × R
1.9830000000054e-05 × 6371000dr = 126.336930000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22817964-0.22822758) × cos(-1.14421098) × R
4.79400000000241e-05 × 0.413764575325891 × 6371000do = 126.37435160476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22817964-0.22822758) × cos(-1.14423081) × R
4.79400000000241e-05 × 0.413746522331468 × 6371000du = 126.368837755579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14421098)-sin(-1.14423081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413764575325891-0.413746522331468)× R²
abs(0.22822758-0.22817964)×1.80529944237007e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.80529944237007e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.80529944237007e-05× 40589641000000 ar = 15965.3993115261m²