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← | S 65 |
← 126.11 m → | S 65 |
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↑ 126.15 m ↓ |
↑ 126.15 m ↓ |
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S 65 |
← 126.10 m → 15 907 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536312103271484 y=0.743808746337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536312103271484 × 217)
floor (0.536312103271484 × 131072)
floor (70295.5)tx = 70295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743808746337891 × 217)
floor (0.743808746337891 × 131072)
floor (97492.5)ty = 97492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70295 / 97492 ti = "17/70295/97492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70295/97492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70295 ÷ 217
70295 ÷ 131072x = 0.536308288574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97492 ÷ 217
97492 ÷ 131072y = 0.743804931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536308288574219 × 2 - 1) × π
0.0726165771484375 × 3.1415926535Λ = 0.22813171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743804931640625 × 2 - 1) × π
-0.48760986328125 × 3.1415926535Φ = -1.53187156425851 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22813171} λ = 0.22813171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53187156425851))-π/2
2×atan(0.216130785899342)-π/2
2×0.212856733272766-π/2
0.425713466545532-1.57079632675φ = -1.14508286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22813171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.070984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14508286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.608415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70295 KachelY 97492 0.22813171 -1.14508286 13.070984 -65.608415 Oben rechts KachelX + 1 70296 KachelY 97492 0.22817964 -1.14508286 13.073730 -65.608415 Unten links KachelX 70295 KachelY + 1 97493 0.22813171 -1.14510266 13.070984 -65.609550 Unten rechts KachelX + 1 70296 KachelY + 1 97493 0.22817964 -1.14510266 13.073730 -65.609550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14508286--1.14510266) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dl = 126.145800000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14508286--1.14510266) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dr = 126.145800000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22813171-0.22817964) × cos(-1.14508286) × R
4.79300000000016e-05 × 0.412970672630284 × 6371000do = 126.105562924853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22813171-0.22817964) × cos(-1.14510266) × R
4.79300000000016e-05 × 0.412952639811721 × 6371000du = 126.10005638677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14508286)-sin(-1.14510266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412970672630284-0.412952639811721)× R²
abs(0.22817964-0.22813171)×1.80328185629408e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80328185629408e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80328185629408e-05× 40589641000000 ar = 15907.3398068031m²