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← | S 63 |
← 134.67 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.62 m ↓ |
↑ 134.62 m ↓ |
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S 63 |
← 134.66 m → 18 129 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536296844482422 y=0.732280731201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536296844482422 × 217)
floor (0.536296844482422 × 131072)
floor (70293.5)tx = 70293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732280731201172 × 217)
floor (0.732280731201172 × 131072)
floor (95981.5)ty = 95981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70293 / 95981 ti = "17/70293/95981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70293/95981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70293 ÷ 217
70293 ÷ 131072x = 0.536293029785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95981 ÷ 217
95981 ÷ 131072y = 0.732276916503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536293029785156 × 2 - 1) × π
0.0725860595703125 × 3.1415926535Λ = 0.22803583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732276916503906 × 2 - 1) × π
-0.464553833007812 × 3.1415926535Φ = -1.45943890893261 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22803583} λ = 0.22803583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45943890893261))-π/2
2×atan(0.232366616992554)-π/2
2×0.228314935781853-π/2
0.456629871563707-1.57079632675φ = -1.11416646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22803583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.065491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11416646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.837036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70293 KachelY 95981 0.22803583 -1.11416646 13.065491 -63.837036 Oben rechts KachelX + 1 70294 KachelY 95981 0.22808377 -1.11416646 13.068237 -63.837036 Unten links KachelX 70293 KachelY + 1 95982 0.22803583 -1.11418759 13.065491 -63.838246 Unten rechts KachelX + 1 70294 KachelY + 1 95982 0.22808377 -1.11418759 13.068237 -63.838246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11416646--1.11418759) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dl = 134.619229999521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11416646--1.11418759) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dr = 134.619229999521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22803583-0.22808377) × cos(-1.11416646) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440925775272466 × 6371000do = 134.670081197656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22803583-0.22808377) × cos(-1.11418759) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440906810078394 × 6371000du = 134.664288739223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11416646)-sin(-1.11418759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440925775272466-0.440906810078394)× R²
abs(0.22808377-0.22803583)×1.89651940718516e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89651940718516e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89651940718516e-05× 40589641000000 ar = 18128.7927471644m²