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← 134.68 m → | S 63 |
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↑ 134.68 m ↓ |
↑ 134.68 m ↓ |
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S 63 |
← 134.67 m → 18 138 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536289215087891 y=0.732273101806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536289215087891 × 217)
floor (0.536289215087891 × 131072)
floor (70292.5)tx = 70292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732273101806641 × 217)
floor (0.732273101806641 × 131072)
floor (95980.5)ty = 95980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70292 / 95980 ti = "17/70292/95980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70292/95980.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70292 ÷ 217
70292 ÷ 131072x = 0.536285400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95980 ÷ 217
95980 ÷ 131072y = 0.732269287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536285400390625 × 2 - 1) × π
0.07257080078125 × 3.1415926535Λ = 0.22798789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732269287109375 × 2 - 1) × π
-0.46453857421875 × 3.1415926535Φ = -1.45939097203299 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22798789} λ = 0.22798789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45939097203299))-π/2
2×atan(0.232377756194735)-π/2
2×0.228325504316626-π/2
0.456651008633252-1.57079632675φ = -1.11414532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22798789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.062744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11414532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.835825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70292 KachelY 95980 0.22798789 -1.11414532 13.062744 -63.835825 Oben rechts KachelX + 1 70293 KachelY 95980 0.22803583 -1.11414532 13.065491 -63.835825 Unten links KachelX 70292 KachelY + 1 95981 0.22798789 -1.11416646 13.062744 -63.837036 Unten rechts KachelX + 1 70293 KachelY + 1 95981 0.22803583 -1.11416646 13.065491 -63.837036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11414532--1.11416646) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dl = 134.682940000548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11414532--1.11416646) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dr = 134.682940000548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22798789-0.22803583) × cos(-1.11414532) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440944749245017 × 6371000do = 134.675876337263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22798789-0.22803583) × cos(-1.11416646) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440925775272466 × 6371000du = 134.670081197656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11414532)-sin(-1.11416646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440944749245017-0.440925775272466)× R²
abs(0.22803583-0.22798789)×1.8973972551406e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8973972551406e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8973972551406e-05× 40589641000000 ar = 18138.1527198426m²