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← 134.69 m → | S 63 |
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↑ 134.68 m ↓ |
↑ 134.68 m ↓ |
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S 63 |
← 134.68 m → 18 140 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536289215087891 y=0.732257843017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536289215087891 × 217)
floor (0.536289215087891 × 131072)
floor (70292.5)tx = 70292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732257843017578 × 217)
floor (0.732257843017578 × 131072)
floor (95978.5)ty = 95978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70292 / 95978 ti = "17/70292/95978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70292/95978.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70292 ÷ 217
70292 ÷ 131072x = 0.536285400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95978 ÷ 217
95978 ÷ 131072y = 0.732254028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536285400390625 × 2 - 1) × π
0.07257080078125 × 3.1415926535Λ = 0.22798789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732254028320312 × 2 - 1) × π
-0.464508056640625 × 3.1415926535Φ = -1.45929509823375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22798789} λ = 0.22798789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45929509823375))-π/2
2×atan(0.232400036201098)-π/2
2×0.22834664275035-π/2
0.456693285500699-1.57079632675φ = -1.11410304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22798789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.062744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11410304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.833402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70292 KachelY 95978 0.22798789 -1.11410304 13.062744 -63.833402 Oben rechts KachelX + 1 70293 KachelY 95978 0.22803583 -1.11410304 13.065491 -63.833402 Unten links KachelX 70292 KachelY + 1 95979 0.22798789 -1.11412418 13.062744 -63.834613 Unten rechts KachelX + 1 70293 KachelY + 1 95979 0.22803583 -1.11412418 13.065491 -63.834613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11410304--1.11412418) × R
2.1139999999864e-05 × 6371000dl = 134.682939999134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11410304--1.11412418) × R
2.1139999999864e-05 × 6371000dr = 134.682939999134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22798789-0.22803583) × cos(-1.11410304) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440982696598937 × 6371000do = 134.687466435915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22798789-0.22803583) × cos(-1.11412418) × R
4.79399999999963e-05 × 0.44096372302051 × 6371000du = 134.681671416684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11410304)-sin(-1.11412418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440982696598937-0.44096372302051)× R²
abs(0.22803583-0.22798789)×1.89735784266176e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89735784266176e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89735784266176e-05× 40589641000000 ar = 18139.7137162137m²