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← 126.99 m → | S 65 |
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↑ 126.97 m ↓ |
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S 65 |
← 126.99 m → 16 125 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536281585693359 y=0.742580413818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536281585693359 × 217)
floor (0.536281585693359 × 131072)
floor (70291.5)tx = 70291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742580413818359 × 217)
floor (0.742580413818359 × 131072)
floor (97331.5)ty = 97331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70291 / 97331 ti = "17/70291/97331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70291/97331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70291 ÷ 217
70291 ÷ 131072x = 0.536277770996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97331 ÷ 217
97331 ÷ 131072y = 0.742576599121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536277770996094 × 2 - 1) × π
0.0725555419921875 × 3.1415926535Λ = 0.22793996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742576599121094 × 2 - 1) × π
-0.485153198242188 × 3.1415926535Φ = -1.52415372341969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22793996} λ = 0.22793996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52415372341969))-π/2
2×atan(0.217805302419394)-π/2
2×0.214455965421532-π/2
0.428911930843063-1.57079632675φ = -1.14188440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22793996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.059998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14188440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.425157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70291 KachelY 97331 0.22793996 -1.14188440 13.059998 -65.425157 Oben rechts KachelX + 1 70292 KachelY 97331 0.22798789 -1.14188440 13.062744 -65.425157 Unten links KachelX 70291 KachelY + 1 97332 0.22793996 -1.14190433 13.059998 -65.426299 Unten rechts KachelX + 1 70292 KachelY + 1 97332 0.22798789 -1.14190433 13.062744 -65.426299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14188440--1.14190433) × R
1.99300000001124e-05 × 6371000dl = 126.974030000716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14188440--1.14190433) × R
1.99300000001124e-05 × 6371000dr = 126.974030000716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22793996-0.22798789) × cos(-1.14188440) × R
4.79300000000016e-05 × 0.415881534580449 × 6371000do = 126.994429639005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22793996-0.22798789) × cos(-1.14190433) × R
4.79300000000016e-05 × 0.415863409781221 × 6371000du = 126.98889501352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14188440)-sin(-1.14190433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415881534580449-0.415863409781221)× R²
abs(0.22798789-0.22793996)×1.81247992276368e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81247992276368e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81247992276368e-05× 40589641000000 ar = 16124.6431425294m²