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← | S 63 |
← 134.71 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.68 m ↓ |
↑ 134.68 m ↓ |
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S 63 |
← 134.70 m → 18 143 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536273956298828 y=0.732227325439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536273956298828 × 217)
floor (0.536273956298828 × 131072)
floor (70290.5)tx = 70290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732227325439453 × 217)
floor (0.732227325439453 × 131072)
floor (95974.5)ty = 95974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70290 / 95974 ti = "17/70290/95974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70290/95974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70290 ÷ 217
70290 ÷ 131072x = 0.536270141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95974 ÷ 217
95974 ÷ 131072y = 0.732223510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536270141601562 × 2 - 1) × π
0.072540283203125 × 3.1415926535Λ = 0.22789202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732223510742188 × 2 - 1) × π
-0.464447021484375 × 3.1415926535Φ = -1.45910335063527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22789202} λ = 0.22789202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45910335063527))-π/2
2×atan(0.232444602622541)-π/2
2×0.228388925074925-π/2
0.45677785014985-1.57079632675φ = -1.11401848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22789202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.057251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11401848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.828557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70290 KachelY 95974 0.22789202 -1.11401848 13.057251 -63.828557 Oben rechts KachelX + 1 70291 KachelY 95974 0.22793996 -1.11401848 13.059998 -63.828557 Unten links KachelX 70290 KachelY + 1 95975 0.22789202 -1.11403962 13.057251 -63.829768 Unten rechts KachelX + 1 70291 KachelY + 1 95975 0.22793996 -1.11403962 13.059998 -63.829768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11401848--1.11403962) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dl = 134.682940000548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11401848--1.11403962) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dr = 134.682940000548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22789202-0.22793996) × cos(-1.11401848) × R
4.79399999999963e-05 × 0.441058588941809 × 6371000do = 134.710645910898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22789202-0.22793996) × cos(-1.11403962) × R
4.79399999999963e-05 × 0.441039616151733 × 6371000du = 134.704851132449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11401848)-sin(-1.11403962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441058588941809-0.441039616151733)× R²
abs(0.22793996-0.22789202)×1.89727900760106e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89727900760106e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89727900760106e-05× 40589641000000 ar = 18142.8356123883m²