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← | S 63 |
← 135.94 m → | S 63 |
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↑ 135.96 m ↓ |
↑ 135.96 m ↓ |
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S 63 |
← 135.93 m → 18 481 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536273956298828 y=0.730617523193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536273956298828 × 217)
floor (0.536273956298828 × 131072)
floor (70290.5)tx = 70290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730617523193359 × 217)
floor (0.730617523193359 × 131072)
floor (95763.5)ty = 95763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70290 / 95763 ti = "17/70290/95763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70290/95763.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70290 ÷ 217
70290 ÷ 131072x = 0.536270141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95763 ÷ 217
95763 ÷ 131072y = 0.730613708496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536270141601562 × 2 - 1) × π
0.072540283203125 × 3.1415926535Λ = 0.22789202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730613708496094 × 2 - 1) × π
-0.461227416992188 × 3.1415926535Φ = -1.44898866481544 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22789202} λ = 0.22789202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44898866481544))-π/2
2×atan(0.234807637278961)-π/2
2×0.230629657140358-π/2
0.461259314280716-1.57079632675φ = -1.10953701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22789202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.057251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10953701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.571788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70290 KachelY 95763 0.22789202 -1.10953701 13.057251 -63.571788 Oben rechts KachelX + 1 70291 KachelY 95763 0.22793996 -1.10953701 13.059998 -63.571788 Unten links KachelX 70290 KachelY + 1 95764 0.22789202 -1.10955835 13.057251 -63.573011 Unten rechts KachelX + 1 70291 KachelY + 1 95764 0.22793996 -1.10955835 13.059998 -63.573011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10953701--1.10955835) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dl = 135.957139999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10953701--1.10955835) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dr = 135.957139999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22789202-0.22793996) × cos(-1.10953701) × R
4.79399999999963e-05 × 0.445076168602611 × 6371000do = 135.937718151807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22789202-0.22793996) × cos(-1.10955835) × R
4.79399999999963e-05 × 0.445057058686714 × 6371000du = 135.931881491603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10953701)-sin(-1.10955835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445076168602611-0.445057058686714)× R²
abs(0.22793996-0.22789202)×1.91099158976527e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.91099158976527e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.91099158976527e-05× 40589641000000 ar = 18481.3066110125m²