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← | N 78 |
← 126.56 m → | N 78 |
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↑ 126.53 m ↓ |
↑ 126.53 m ↓ |
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N 78 |
← 126.57 m → 16 014 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.107261657714844 y=0.140892028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.107261657714844 × 216)
floor (0.107261657714844 × 65536)
floor (7029.5)tx = 7029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140892028808594 × 216)
floor (0.140892028808594 × 65536)
floor (9233.5)ty = 9233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7029 / 9233 ti = "16/7029/9233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7029/9233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7029 ÷ 216
7029 ÷ 65536x = 0.107254028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9233 ÷ 216
9233 ÷ 65536y = 0.140884399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.107254028320312 × 2 - 1) × π
-0.785491943359375 × 3.1415926535Λ = -2.46769572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140884399414062 × 2 - 1) × π
0.718231201171875 × 3.1415926535Φ = 2.25638986511604 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46769572} λ = -2.46769572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25638986511604))-π/2
2×atan(9.54855529574047)-π/2
2×1.46644882450571-π/2
2.93289764901142-1.57079632675φ = 1.36210132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46769572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.388550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36210132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.042657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7029 KachelY 9233 -2.46769572 1.36210132 -141.388550 78.042657 Oben rechts KachelX + 1 7030 KachelY 9233 -2.46759984 1.36210132 -141.383056 78.042657 Unten links KachelX 7029 KachelY + 1 9234 -2.46769572 1.36208146 -141.388550 78.041519 Unten rechts KachelX + 1 7030 KachelY + 1 9234 -2.46759984 1.36208146 -141.383056 78.041519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36210132-1.36208146) × R
1.98600000000937e-05 × 6371000dl = 126.528060000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36210132-1.36208146) × R
1.98600000000937e-05 × 6371000dr = 126.528060000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46769572--2.46759984) × cos(1.36210132) × R
9.58799999999371e-05 × 0.207183399005931 × 6371000do = 126.558285914121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46769572--2.46759984) × cos(1.36208146) × R
9.58799999999371e-05 × 0.207202828045187 × 6371000du = 126.570154171505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36210132)-sin(1.36208146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207183399005931-0.207202828045187)× R²
abs(-2.46759984--2.46769572)×1.9429039255392e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.9429039255392e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.9429039255392e-05× 40589641000000 ar = 16013.9252280287m²