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← | N 78 |
← 479.68 m → | N 78 |
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↑ 479.74 m ↓ |
↑ 479.74 m ↓ |
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N 78 |
← 479.86 m → 230 162 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429046630859375 y=0.132171630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429046630859375 × 214)
floor (0.429046630859375 × 16384)
floor (7029.5)tx = 7029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132171630859375 × 214)
floor (0.132171630859375 × 16384)
floor (2165.5)ty = 2165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7029 / 2165 ti = "14/7029/2165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7029/2165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7029 ÷ 214
7029 ÷ 16384x = 0.42901611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2165 ÷ 214
2165 ÷ 16384y = 0.13214111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42901611328125 × 2 - 1) × π
-0.1419677734375 × 3.1415926535Λ = -0.44600491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13214111328125 × 2 - 1) × π
0.7357177734375 × 3.1415926535Φ = 2.31132555208063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44600491} λ = -0.44600491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31132555208063))-π/2
2×atan(10.0877876843151)-π/2
2×1.47198936935773-π/2
2.94397873871546-1.57079632675φ = 1.37318241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44600491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.554199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37318241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.677557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7029 KachelY 2165 -0.44600491 1.37318241 -25.554199 78.677557 Oben rechts KachelX + 1 7030 KachelY 2165 -0.44562142 1.37318241 -25.532227 78.677557 Unten links KachelX 7029 KachelY + 1 2166 -0.44600491 1.37310711 -25.554199 78.673242 Unten rechts KachelX + 1 7030 KachelY + 1 2166 -0.44562142 1.37310711 -25.532227 78.673242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37318241-1.37310711) × R
7.53000000000004e-05 × 6371000dl = 479.736300000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37318241-1.37310711) × R
7.53000000000004e-05 × 6371000dr = 479.736300000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44600491--0.44562142) × cos(1.37318241) × R
0.000383489999999986 × 0.196330247061783 × 6371000do = 479.676963345686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44600491--0.44562142) × cos(1.37310711) × R
0.000383489999999986 × 0.196404081003632 × 6371000du = 479.857355524414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37318241)-sin(1.37310711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196330247061783-0.196404081003632)× R²
abs(-0.44562142--0.44600491)×7.38339418484002e-05× R²
0.000383489999999986×7.38339418484002e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.38339418484002e-05× 40589641000000 ar = 230161.722037953m²