↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.86 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.86 m ↓ |
↑ 130.86 m ↓ |
|||
S 64 |
← 130.85 m → 17 124 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536258697509766 y=0.737316131591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536258697509766 × 217)
floor (0.536258697509766 × 131072)
floor (70288.5)tx = 70288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737316131591797 × 217)
floor (0.737316131591797 × 131072)
floor (96641.5)ty = 96641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70288 / 96641 ti = "17/70288/96641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70288/96641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70288 ÷ 217
70288 ÷ 131072x = 0.5362548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96641 ÷ 217
96641 ÷ 131072y = 0.737312316894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5362548828125 × 2 - 1) × π
0.072509765625 × 3.1415926535Λ = 0.22779615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737312316894531 × 2 - 1) × π
-0.474624633789062 × 3.1415926535Φ = -1.49107726268185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22779615} λ = 0.22779615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49107726268185))-π/2
2×atan(0.225130000713079)-π/2
2×0.221438175452564-π/2
0.442876350905128-1.57079632675φ = -1.12791998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22779615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.051758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12791998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.625054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70288 KachelY 96641 0.22779615 -1.12791998 13.051758 -64.625054 Oben rechts KachelX + 1 70289 KachelY 96641 0.22784408 -1.12791998 13.054504 -64.625054 Unten links KachelX 70288 KachelY + 1 96642 0.22779615 -1.12794052 13.051758 -64.626231 Unten rechts KachelX + 1 70289 KachelY + 1 96642 0.22784408 -1.12794052 13.054504 -64.626231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12791998--1.12794052) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dl = 130.860339999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12791998--1.12794052) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dr = 130.860339999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22779615-0.22784408) × cos(-1.12791998) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428540079047903 × 6371000do = 130.859868474432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22779615-0.22784408) × cos(-1.12794052) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428521520599756 × 6371000du = 130.854201429033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12791998)-sin(-1.12794052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428540079047903-0.428521520599756)× R²
abs(0.22784408-0.22779615)×1.85584481471324e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85584481471324e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85584481471324e-05× 40589641000000 ar = 17123.9960857003m²