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← | S 64 |
← 130.88 m → | S 64 |
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↑ 130.86 m ↓ |
↑ 130.86 m ↓ |
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S 64 |
← 130.87 m → 17 126 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536251068115234 y=0.737331390380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536251068115234 × 217)
floor (0.536251068115234 × 131072)
floor (70287.5)tx = 70287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737331390380859 × 217)
floor (0.737331390380859 × 131072)
floor (96643.5)ty = 96643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70287 / 96643 ti = "17/70287/96643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70287/96643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70287 ÷ 217
70287 ÷ 131072x = 0.536247253417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96643 ÷ 217
96643 ÷ 131072y = 0.737327575683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536247253417969 × 2 - 1) × π
0.0724945068359375 × 3.1415926535Λ = 0.22774821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737327575683594 × 2 - 1) × π
-0.474655151367188 × 3.1415926535Φ = -1.49117313648109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22774821} λ = 0.22774821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49117313648109))-π/2
2×atan(0.225108417679228)-π/2
2×0.221417633459369-π/2
0.442835266918737-1.57079632675φ = -1.12796106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22774821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.049011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12796106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.627408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70287 KachelY 96643 0.22774821 -1.12796106 13.049011 -64.627408 Oben rechts KachelX + 1 70288 KachelY 96643 0.22779615 -1.12796106 13.051758 -64.627408 Unten links KachelX 70287 KachelY + 1 96644 0.22774821 -1.12798160 13.049011 -64.628585 Unten rechts KachelX + 1 70288 KachelY + 1 96644 0.22779615 -1.12798160 13.051758 -64.628585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12796106--1.12798160) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dl = 130.860339999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12796106--1.12798160) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dr = 130.860339999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22774821-0.22779615) × cos(-1.12796106) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428502961970819 × 6371000do = 130.875834252119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22774821-0.22779615) × cos(-1.12798160) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428484403161101 × 6371000du = 130.870165913927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12796106)-sin(-1.12798160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428502961970819-0.428484403161101)× R²
abs(0.22779615-0.22774821)×1.85588097184608e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85588097184608e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85588097184608e-05× 40589641000000 ar = 17126.0852884077m²