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← 126.14 m → | S 65 |
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↑ 126.08 m ↓ |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536243438720703 y=0.743793487548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536243438720703 × 217)
floor (0.536243438720703 × 131072)
floor (70286.5)tx = 70286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743793487548828 × 217)
floor (0.743793487548828 × 131072)
floor (97490.5)ty = 97490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70286 / 97490 ti = "17/70286/97490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70286/97490.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70286 ÷ 217
70286 ÷ 131072x = 0.536239624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97490 ÷ 217
97490 ÷ 131072y = 0.743789672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536239624023438 × 2 - 1) × π
0.072479248046875 × 3.1415926535Λ = 0.22770027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743789672851562 × 2 - 1) × π
-0.487579345703125 × 3.1415926535Φ = -1.53177569045927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22770027} λ = 0.22770027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53177569045927))-π/2
2×atan(0.216151508172265)-π/2
2×0.212876530670737-π/2
0.425753061341474-1.57079632675φ = -1.14504327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22770027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.046264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14504327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.606147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70286 KachelY 97490 0.22770027 -1.14504327 13.046264 -65.606147 Oben rechts KachelX + 1 70287 KachelY 97490 0.22774821 -1.14504327 13.049011 -65.606147 Unten links KachelX 70286 KachelY + 1 97491 0.22770027 -1.14506306 13.046264 -65.607281 Unten rechts KachelX + 1 70287 KachelY + 1 97491 0.22774821 -1.14506306 13.049011 -65.607281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14504327--1.14506306) × R
1.9790000000075e-05 × 6371000dl = 126.082090000478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14504327--1.14506306) × R
1.9790000000075e-05 × 6371000dr = 126.082090000478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22770027-0.22774821) × cos(-1.14504327) × R
4.79399999999963e-05 × 0.41300672867442 × 6371000do = 126.142885730354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22770027-0.22774821) × cos(-1.14506306) × R
4.79399999999963e-05 × 0.412988705286946 × 6371000du = 126.137380923898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14504327)-sin(-1.14506306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41300672867442-0.412988705286946)× R²
abs(0.22774821-0.22770027)×1.80233874740865e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80233874740865e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80233874740865e-05× 40589641000000 ar = 15904.011643204m²