↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 125.42 m → | S 65 |
→ |
↑ 125.44 m ↓ |
↑ 125.44 m ↓ |
|||
S 65 |
← 125.42 m → 15 733 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536228179931641 y=0.744792938232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536228179931641 × 217)
floor (0.536228179931641 × 131072)
floor (70284.5)tx = 70284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744792938232422 × 217)
floor (0.744792938232422 × 131072)
floor (97621.5)ty = 97621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70284 / 97621 ti = "17/70284/97621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70284/97621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70284 ÷ 217
70284 ÷ 131072x = 0.536224365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97621 ÷ 217
97621 ÷ 131072y = 0.744789123535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536224365234375 × 2 - 1) × π
0.07244873046875 × 3.1415926535Λ = 0.22760440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744789123535156 × 2 - 1) × π
-0.489578247070312 × 3.1415926535Φ = -1.5380554243095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22760440} λ = 0.22760440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5380554243095))-π/2
2×atan(0.214798387295801)-π/2
2×0.211583447118689-π/2
0.423166894237377-1.57079632675φ = -1.14762943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22760440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.040772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14762943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.754323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70284 KachelY 97621 0.22760440 -1.14762943 13.040772 -65.754323 Oben rechts KachelX + 1 70285 KachelY 97621 0.22765234 -1.14762943 13.043518 -65.754323 Unten links KachelX 70284 KachelY + 1 97622 0.22760440 -1.14764912 13.040772 -65.755451 Unten rechts KachelX + 1 70285 KachelY + 1 97622 0.22765234 -1.14764912 13.043518 -65.755451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14762943--1.14764912) × R
1.96900000000166e-05 × 6371000dl = 125.444990000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14762943--1.14764912) × R
1.96900000000166e-05 × 6371000dr = 125.444990000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22760440-0.22765234) × cos(-1.14762943) × R
4.79399999999963e-05 × 0.410650061903525 × 6371000do = 125.42309903792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22760440-0.22765234) × cos(-1.14764912) × R
4.79399999999963e-05 × 0.410632108619193 × 6371000du = 125.417615642768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14762943)-sin(-1.14764912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410650061903525-0.410632108619193)× R²
abs(0.22765234-0.22760440)×1.79532843319619e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79532843319619e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79532843319619e-05× 40589641000000 ar = 15733.3554728459m²