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← | S 65 |
← 125.43 m → | S 65 |
→ |
↑ 125.38 m ↓ |
↑ 125.38 m ↓ |
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S 65 |
← 125.42 m → 15 726 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536228179931641 y=0.744785308837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536228179931641 × 217)
floor (0.536228179931641 × 131072)
floor (70284.5)tx = 70284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744785308837891 × 217)
floor (0.744785308837891 × 131072)
floor (97620.5)ty = 97620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70284 / 97620 ti = "17/70284/97620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70284/97620.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70284 ÷ 217
70284 ÷ 131072x = 0.536224365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97620 ÷ 217
97620 ÷ 131072y = 0.744781494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536224365234375 × 2 - 1) × π
0.07244873046875 × 3.1415926535Λ = 0.22760440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744781494140625 × 2 - 1) × π
-0.48956298828125 × 3.1415926535Φ = -1.53800748740988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22760440} λ = 0.22760440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53800748740988))-π/2
2×atan(0.214808684311332)-π/2
2×0.211593289979137-π/2
0.423186579958274-1.57079632675φ = -1.14760975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22760440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.040772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14760975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.753195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70284 KachelY 97620 0.22760440 -1.14760975 13.040772 -65.753195 Oben rechts KachelX + 1 70285 KachelY 97620 0.22765234 -1.14760975 13.043518 -65.753195 Unten links KachelX 70284 KachelY + 1 97621 0.22760440 -1.14762943 13.040772 -65.754323 Unten rechts KachelX + 1 70285 KachelY + 1 97621 0.22765234 -1.14762943 13.043518 -65.754323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14760975--1.14762943) × R
1.96800000000774e-05 × 6371000dl = 125.381280000493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14760975--1.14762943) × R
1.96800000000774e-05 × 6371000dr = 125.381280000493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22760440-0.22765234) × cos(-1.14760975) × R
4.79399999999963e-05 × 0.4106680059108 × 6371000do = 125.428579599621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22760440-0.22765234) × cos(-1.14762943) × R
4.79399999999963e-05 × 0.410650061903525 × 6371000du = 125.42309903792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14760975)-sin(-1.14762943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4106680059108-0.410650061903525)× R²
abs(0.22765234-0.22760440)×1.79440072751724e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79440072751724e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79440072751724e-05× 40589641000000 ar = 15726.0522794897m²