↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 134.47 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.49 m ↓ |
↑ 134.49 m ↓ |
|||
S 63 |
← 134.46 m → 18 084 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536212921142578 y=0.732509613037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536212921142578 × 217)
floor (0.536212921142578 × 131072)
floor (70282.5)tx = 70282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732509613037109 × 217)
floor (0.732509613037109 × 131072)
floor (96011.5)ty = 96011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70282 / 96011 ti = "17/70282/96011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70282/96011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70282 ÷ 217
70282 ÷ 131072x = 0.536209106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96011 ÷ 217
96011 ÷ 131072y = 0.732505798339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536209106445312 × 2 - 1) × π
0.072418212890625 × 3.1415926535Λ = 0.22750853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732505798339844 × 2 - 1) × π
-0.465011596679688 × 3.1415926535Φ = -1.46087701592121 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22750853} λ = 0.22750853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46087701592121))-π/2
2×atan(0.232032689106304)-π/2
2×0.227998091110352-π/2
0.455996182220704-1.57079632675φ = -1.11480014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22750853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.035279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11480014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.873343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70282 KachelY 96011 0.22750853 -1.11480014 13.035279 -63.873343 Oben rechts KachelX + 1 70283 KachelY 96011 0.22755646 -1.11480014 13.038025 -63.873343 Unten links KachelX 70282 KachelY + 1 96012 0.22750853 -1.11482125 13.035279 -63.874553 Unten rechts KachelX + 1 70283 KachelY + 1 96012 0.22755646 -1.11482125 13.038025 -63.874553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11480014--1.11482125) × R
2.11100000000464e-05 × 6371000dl = 134.491810000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11480014--1.11482125) × R
2.11100000000464e-05 × 6371000dr = 134.491810000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22750853-0.22755646) × cos(-1.11480014) × R
4.79300000000016e-05 × 0.440356931373917 × 6371000do = 134.468286488914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22750853-0.22755646) × cos(-1.11482125) × R
4.79300000000016e-05 × 0.440337978236576 × 6371000du = 134.462498920421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11480014)-sin(-1.11482125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440356931373917-0.440337978236576)× R²
abs(0.22755646-0.22750853)×1.89531373405161e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89531373405161e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89531373405161e-05× 40589641000000 ar = 18084.4940480605m²