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← 134.51 m → | S 63 |
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↑ 134.49 m ↓ |
↑ 134.49 m ↓ |
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S 63 |
← 134.51 m → 18 091 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536197662353516 y=0.732486724853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536197662353516 × 217)
floor (0.536197662353516 × 131072)
floor (70280.5)tx = 70280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732486724853516 × 217)
floor (0.732486724853516 × 131072)
floor (96008.5)ty = 96008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70280 / 96008 ti = "17/70280/96008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70280/96008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70280 ÷ 217
70280 ÷ 131072x = 0.53619384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96008 ÷ 217
96008 ÷ 131072y = 0.73248291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53619384765625 × 2 - 1) × π
0.0723876953125 × 3.1415926535Λ = 0.22741265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73248291015625 × 2 - 1) × π
-0.4649658203125 × 3.1415926535Φ = -1.46073320522235 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22741265} λ = 0.22741265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46073320522235))-π/2
2×atan(0.232066060288991)-π/2
2×0.228029757173322-π/2
0.456059514346644-1.57079632675φ = -1.11473681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22741265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.029785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11473681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.869714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70280 KachelY 96008 0.22741265 -1.11473681 13.029785 -63.869714 Oben rechts KachelX + 1 70281 KachelY 96008 0.22746059 -1.11473681 13.032532 -63.869714 Unten links KachelX 70280 KachelY + 1 96009 0.22741265 -1.11475792 13.029785 -63.870924 Unten rechts KachelX + 1 70281 KachelY + 1 96009 0.22746059 -1.11475792 13.032532 -63.870924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11473681--1.11475792) × R
2.11100000000464e-05 × 6371000dl = 134.491810000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11473681--1.11475792) × R
2.11100000000464e-05 × 6371000dr = 134.491810000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22741265-0.22746059) × cos(-1.11473681) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440413789608481 × 6371000do = 134.513707597364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22741265-0.22746059) × cos(-1.11475792) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440394837059878 × 6371000du = 134.507919001182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11473681)-sin(-1.11475792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440413789608481-0.440394837059878)× R²
abs(0.22746059-0.22741265)×1.8952548603568e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8952548603568e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8952548603568e-05× 40589641000000 ar = 18090.6027460277m²