↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 520.79 m → | N 77 |
→ |
↑ 520.89 m ↓ |
↑ 520.89 m ↓ |
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N 77 |
← 520.98 m → 271 326 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428985595703125 y=0.145538330078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428985595703125 × 214)
floor (0.428985595703125 × 16384)
floor (7028.5)tx = 7028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145538330078125 × 214)
floor (0.145538330078125 × 16384)
floor (2384.5)ty = 2384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7028 / 2384 ti = "14/7028/2384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7028/2384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7028 ÷ 214
7028 ÷ 16384x = 0.428955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2384 ÷ 214
2384 ÷ 16384y = 0.1455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428955078125 × 2 - 1) × π
-0.14208984375 × 3.1415926535Λ = -0.44638841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1455078125 × 2 - 1) × π
0.708984375 × 3.1415926535Φ = 2.22734010394629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44638841} λ = -0.44638841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22734010394629))-π/2
2×atan(9.27516227174414)-π/2
2×1.46339635973844-π/2
2.92679271947688-1.57079632675φ = 1.35599639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44638841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.576172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35599639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.692870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7028 KachelY 2384 -0.44638841 1.35599639 -25.576172 77.692870 Oben rechts KachelX + 1 7029 KachelY 2384 -0.44600491 1.35599639 -25.554199 77.692870 Unten links KachelX 7028 KachelY + 1 2385 -0.44638841 1.35591463 -25.576172 77.688186 Unten rechts KachelX + 1 7029 KachelY + 1 2385 -0.44600491 1.35591463 -25.554199 77.688186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35599639-1.35591463) × R
8.17600000000418e-05 × 6371000dl = 520.892960000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35599639-1.35591463) × R
8.17600000000418e-05 × 6371000dr = 520.892960000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44638841--0.44600491) × cos(1.35599639) × R
0.000383500000000037 × 0.213151967003705 × 6371000do = 520.789618212911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44638841--0.44600491) × cos(1.35591463) × R
0.000383500000000037 × 0.213231847369339 × 6371000du = 520.984788192837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35599639)-sin(1.35591463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213151967003705-0.213231847369339)× R²
abs(-0.44600491--0.44638841)×7.98803656342217e-05× R²
0.000383500000000037×7.98803656342217e-05× 6371000²
0.000383500000000037×7.98803656342217e-05× 40589641000000 ar = 271326.477252425m²