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← 130.87 m → | S 64 |
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↑ 130.86 m ↓ |
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S 64 |
← 130.87 m → 17 125 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536136627197266 y=0.737300872802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536136627197266 × 217)
floor (0.536136627197266 × 131072)
floor (70272.5)tx = 70272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737300872802734 × 217)
floor (0.737300872802734 × 131072)
floor (96639.5)ty = 96639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70272 / 96639 ti = "17/70272/96639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70272/96639.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70272 ÷ 217
70272 ÷ 131072x = 0.5361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96639 ÷ 217
96639 ÷ 131072y = 0.737297058105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5361328125 × 2 - 1) × π
0.072265625 × 3.1415926535Λ = 0.22702916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737297058105469 × 2 - 1) × π
-0.474594116210938 × 3.1415926535Φ = -1.49098138888261 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22702916} λ = 0.22702916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49098138888261))-π/2
2×atan(0.225151585816276)-π/2
2×0.22145871922527-π/2
0.442917438450539-1.57079632675φ = -1.12787889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22702916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.007813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12787889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.622700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70272 KachelY 96639 0.22702916 -1.12787889 13.007813 -64.622700 Oben rechts KachelX + 1 70273 KachelY 96639 0.22707709 -1.12787889 13.010559 -64.622700 Unten links KachelX 70272 KachelY + 1 96640 0.22702916 -1.12789943 13.007813 -64.623877 Unten rechts KachelX + 1 70273 KachelY + 1 96640 0.22707709 -1.12789943 13.010559 -64.623877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12787889--1.12789943) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dl = 130.860339999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12787889--1.12789943) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dr = 130.860339999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22702916-0.22707709) × cos(-1.12787889) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428577204436849 × 6371000do = 130.871205158565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22702916-0.22707709) × cos(-1.12789943) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428558646350392 × 6371000du = 130.865538223612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12787889)-sin(-1.12789943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428577204436849-0.428558646350392)× R²
abs(0.22707709-0.22702916)×1.85580864562884e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85580864562884e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85580864562884e-05× 40589641000000 ar = 17125.479615334m²