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← | S 64 |
← 130.91 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.86 m ↓ |
↑ 130.86 m ↓ |
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S 64 |
← 130.90 m → 17 131 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536121368408203 y=0.737285614013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536121368408203 × 217)
floor (0.536121368408203 × 131072)
floor (70270.5)tx = 70270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737285614013672 × 217)
floor (0.737285614013672 × 131072)
floor (96637.5)ty = 96637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70270 / 96637 ti = "17/70270/96637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70270/96637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70270 ÷ 217
70270 ÷ 131072x = 0.536117553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96637 ÷ 217
96637 ÷ 131072y = 0.737281799316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536117553710938 × 2 - 1) × π
0.072235107421875 × 3.1415926535Λ = 0.22693328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737281799316406 × 2 - 1) × π
-0.474563598632812 × 3.1415926535Φ = -1.49088551508337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22693328} λ = 0.22693328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49088551508337))-π/2
2×atan(0.225173172989019)-π/2
2×0.221479264777604-π/2
0.442958529555209-1.57079632675φ = -1.12783780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22693328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.002319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12783780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.620346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70270 KachelY 96637 0.22693328 -1.12783780 13.002319 -64.620346 Oben rechts KachelX + 1 70271 KachelY 96637 0.22698122 -1.12783780 13.005066 -64.620346 Unten links KachelX 70270 KachelY + 1 96638 0.22693328 -1.12785834 13.002319 -64.621523 Unten rechts KachelX + 1 70271 KachelY + 1 96638 0.22698122 -1.12785834 13.005066 -64.621523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12783780--1.12785834) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dl = 130.860339999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12783780--1.12785834) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dr = 130.860339999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22693328-0.22698122) × cos(-1.12783780) × R
4.79400000000241e-05 × 0.42861432910219 × 6371000do = 130.909848640706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22693328-0.22698122) × cos(-1.12785834) × R
4.79400000000241e-05 × 0.428595771377456 × 6371000du = 130.904180633896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12783780)-sin(-1.12785834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42861432910219-0.428595771377456)× R²
abs(0.22698122-0.22693328)×1.85577247341917e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85577247341917e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85577247341917e-05× 40589641000000 ar = 17130.5364444529m²