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← | S 63 |
← 134.85 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.87 m ↓ |
↑ 134.87 m ↓ |
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S 63 |
← 134.84 m → 18 187 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536113739013672 y=0.732006072998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536113739013672 × 217)
floor (0.536113739013672 × 131072)
floor (70269.5)tx = 70269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732006072998047 × 217)
floor (0.732006072998047 × 131072)
floor (95945.5)ty = 95945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70269 / 95945 ti = "17/70269/95945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70269/95945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70269 ÷ 217
70269 ÷ 131072x = 0.536109924316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95945 ÷ 217
95945 ÷ 131072y = 0.732002258300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536109924316406 × 2 - 1) × π
0.0722198486328125 × 3.1415926535Λ = 0.22688535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732002258300781 × 2 - 1) × π
-0.464004516601562 × 3.1415926535Φ = -1.45771318054629 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22688535} λ = 0.22688535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45771318054629))-π/2
2×atan(0.232767964868637)-π/2
2×0.228695689613921-π/2
0.457391379227841-1.57079632675φ = -1.11340495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22688535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.999573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11340495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.793405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70269 KachelY 95945 0.22688535 -1.11340495 12.999573 -63.793405 Oben rechts KachelX + 1 70270 KachelY 95945 0.22693328 -1.11340495 13.002319 -63.793405 Unten links KachelX 70269 KachelY + 1 95946 0.22688535 -1.11342612 12.999573 -63.794617 Unten rechts KachelX + 1 70270 KachelY + 1 95946 0.22693328 -1.11342612 13.002319 -63.794617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11340495--1.11342612) × R
2.11699999999038e-05 × 6371000dl = 134.874069999387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11340495--1.11342612) × R
2.11699999999038e-05 × 6371000dr = 134.874069999387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22688535-0.22693328) × cos(-1.11340495) × R
4.79299999999738e-05 × 0.441609135764807 × 6371000do = 134.850662163614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22688535-0.22693328) × cos(-1.11342612) × R
4.79299999999738e-05 × 0.441590141782213 × 6371000du = 134.844862122531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11340495)-sin(-1.11342612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441609135764807-0.441590141782213)× R²
abs(0.22693328-0.22688535)×1.89939825942509e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.89939825942509e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.89939825942509e-05× 40589641000000 ar = 18187.4665113449m²