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← 124.73 m → | S 65 |
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↑ 124.74 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536098480224609 y=0.745754241943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536098480224609 × 217)
floor (0.536098480224609 × 131072)
floor (70267.5)tx = 70267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745754241943359 × 217)
floor (0.745754241943359 × 131072)
floor (97747.5)ty = 97747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70267 / 97747 ti = "17/70267/97747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70267/97747.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70267 ÷ 217
70267 ÷ 131072x = 0.536094665527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97747 ÷ 217
97747 ÷ 131072y = 0.745750427246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536094665527344 × 2 - 1) × π
0.0721893310546875 × 3.1415926535Λ = 0.22678947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745750427246094 × 2 - 1) × π
-0.491500854492188 × 3.1415926535Φ = -1.54409547366163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22678947} λ = 0.22678947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54409547366163))-π/2
2×atan(0.213504904717502)-π/2
2×0.210346683795657-π/2
0.420693367591315-1.57079632675φ = -1.15010296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22678947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.994079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15010296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.896046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70267 KachelY 97747 0.22678947 -1.15010296 12.994079 -65.896046 Oben rechts KachelX + 1 70268 KachelY 97747 0.22683741 -1.15010296 12.996826 -65.896046 Unten links KachelX 70267 KachelY + 1 97748 0.22678947 -1.15012254 12.994079 -65.897167 Unten rechts KachelX + 1 70268 KachelY + 1 97748 0.22683741 -1.15012254 12.996826 -65.897167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15010296--1.15012254) × R
1.9580000000019e-05 × 6371000dl = 124.744180000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15010296--1.15012254) × R
1.9580000000019e-05 × 6371000dr = 124.744180000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22678947-0.22683741) × cos(-1.15010296) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408393460543895 × 6371000do = 124.73387489777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22678947-0.22683741) × cos(-1.15012254) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408375587724264 × 6371000du = 124.728416078609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15010296)-sin(-1.15012254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408393460543895-0.408375587724264)× R²
abs(0.22683741-0.22678947)×1.78728196317257e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78728196317257e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78728196317257e-05× 40589641000000 ar = 15559.4844647381m²