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← | S 63 |
← 134.33 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.36 m ↓ |
↑ 134.36 m ↓ |
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S 63 |
← 134.32 m → 18 049 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536083221435547 y=0.732730865478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536083221435547 × 217)
floor (0.536083221435547 × 131072)
floor (70265.5)tx = 70265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732730865478516 × 217)
floor (0.732730865478516 × 131072)
floor (96040.5)ty = 96040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70265 / 96040 ti = "17/70265/96040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70265/96040.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70265 ÷ 217
70265 ÷ 131072x = 0.536079406738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96040 ÷ 217
96040 ÷ 131072y = 0.73272705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536079406738281 × 2 - 1) × π
0.0721588134765625 × 3.1415926535Λ = 0.22669360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73272705078125 × 2 - 1) × π
-0.4654541015625 × 3.1415926535Φ = -1.46226718601019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22669360} λ = 0.22669360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46226718601019))-π/2
2×atan(0.231710348308422)-π/2
2×0.227692196552318-π/2
0.455384393104636-1.57079632675φ = -1.11541193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22669360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.988587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11541193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.908396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70265 KachelY 96040 0.22669360 -1.11541193 12.988587 -63.908396 Oben rechts KachelX + 1 70266 KachelY 96040 0.22674154 -1.11541193 12.991333 -63.908396 Unten links KachelX 70265 KachelY + 1 96041 0.22669360 -1.11543302 12.988587 -63.909604 Unten rechts KachelX + 1 70266 KachelY + 1 96041 0.22674154 -1.11543302 12.991333 -63.909604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11541193--1.11543302) × R
2.10899999999459e-05 × 6371000dl = 134.364389999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11541193--1.11543302) × R
2.10899999999459e-05 × 6371000dr = 134.364389999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22669360-0.22674154) × cos(-1.11541193) × R
4.79399999999963e-05 × 0.43980756998989 × 6371000do = 134.328552521754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22669360-0.22674154) × cos(-1.11543302) × R
4.79399999999963e-05 × 0.439788629131086 × 6371000du = 134.322767495937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11541193)-sin(-1.11543302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43980756998989-0.439788629131086)× R²
abs(0.22674154-0.22669360)×1.89408588043838e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89408588043838e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89408588043838e-05× 40589641000000 ar = 18048.5853691129m²