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↑ 126.53 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536067962646484 y=0.743282318115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536067962646484 × 217)
floor (0.536067962646484 × 131072)
floor (70263.5)tx = 70263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743282318115234 × 217)
floor (0.743282318115234 × 131072)
floor (97423.5)ty = 97423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70263 / 97423 ti = "17/70263/97423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70263/97423.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70263 ÷ 217
70263 ÷ 131072x = 0.536064147949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97423 ÷ 217
97423 ÷ 131072y = 0.743278503417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536064147949219 × 2 - 1) × π
0.0721282958984375 × 3.1415926535Λ = 0.22659772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743278503417969 × 2 - 1) × π
-0.486557006835938 × 3.1415926535Φ = -1.52856391818473 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22659772} λ = 0.22659772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52856391818473))-π/2
2×atan(0.216846853641227)-π/2
2×0.213540743216792-π/2
0.427081486433584-1.57079632675φ = -1.14371484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22659772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.983093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14371484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.530033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70263 KachelY 97423 0.22659772 -1.14371484 12.983093 -65.530033 Oben rechts KachelX + 1 70264 KachelY 97423 0.22664566 -1.14371484 12.985840 -65.530033 Unten links KachelX 70263 KachelY + 1 97424 0.22659772 -1.14373470 12.983093 -65.531171 Unten rechts KachelX + 1 70264 KachelY + 1 97424 0.22664566 -1.14373470 12.985840 -65.531171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14371484--1.14373470) × R
1.98600000000937e-05 × 6371000dl = 126.528060000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14371484--1.14373470) × R
1.98600000000937e-05 × 6371000dr = 126.528060000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22659772-0.22664566) × cos(-1.14371484) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414216202258819 × 6371000do = 126.51229009488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22659772-0.22664566) × cos(-1.14373470) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414198126031731 × 6371000du = 126.506769149845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14371484)-sin(-1.14373470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414216202258819-0.414198126031731)× R²
abs(0.22664566-0.22659772)×1.80762270883261e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80762270883261e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80762270883261e-05× 40589641000000 ar = 16007.0053551644m²