↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 134.53 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.49 m ↓ |
↑ 134.49 m ↓ |
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S 63 |
← 134.52 m → 18 092 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536052703857422 y=0.732471466064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536052703857422 × 217)
floor (0.536052703857422 × 131072)
floor (70261.5)tx = 70261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732471466064453 × 217)
floor (0.732471466064453 × 131072)
floor (96006.5)ty = 96006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70261 / 96006 ti = "17/70261/96006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70261/96006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70261 ÷ 217
70261 ÷ 131072x = 0.536048889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96006 ÷ 217
96006 ÷ 131072y = 0.732467651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536048889160156 × 2 - 1) × π
0.0720977783203125 × 3.1415926535Λ = 0.22650185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732467651367188 × 2 - 1) × π
-0.464935302734375 × 3.1415926535Φ = -1.46063733142311 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22650185} λ = 0.22650185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46063733142311))-π/2
2×atan(0.232088310410451)-π/2
2×0.228050870153471-π/2
0.456101740306942-1.57079632675φ = -1.11469459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22650185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.977600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11469459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.867295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70261 KachelY 96006 0.22650185 -1.11469459 12.977600 -63.867295 Oben rechts KachelX + 1 70262 KachelY 96006 0.22654979 -1.11469459 12.980347 -63.867295 Unten links KachelX 70261 KachelY + 1 96007 0.22650185 -1.11471570 12.977600 -63.868505 Unten rechts KachelX + 1 70262 KachelY + 1 96007 0.22654979 -1.11471570 12.980347 -63.868505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11469459--1.11471570) × R
2.11100000000464e-05 × 6371000dl = 134.491810000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11469459--1.11471570) × R
2.11100000000464e-05 × 6371000dr = 134.491810000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22650185-0.22654979) × cos(-1.11469459) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440451694116892 × 6371000do = 134.525284609895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22650185-0.22654979) × cos(-1.11471570) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440432741960822 × 6371000du = 134.519496133603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11469459)-sin(-1.11471570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440451694116892-0.440432741960822)× R²
abs(0.22654979-0.22650185)×1.89521560701178e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89521560701178e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89521560701178e-05× 40589641000000 ar = 18092.1597671447m²