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← | S 63 |
← 134.54 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.49 m ↓ |
↑ 134.49 m ↓ |
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S 63 |
← 134.53 m → 18 094 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536045074462891 y=0.732456207275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536045074462891 × 217)
floor (0.536045074462891 × 131072)
floor (70260.5)tx = 70260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732456207275391 × 217)
floor (0.732456207275391 × 131072)
floor (96004.5)ty = 96004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70260 / 96004 ti = "17/70260/96004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70260/96004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70260 ÷ 217
70260 ÷ 131072x = 0.536041259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96004 ÷ 217
96004 ÷ 131072y = 0.732452392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536041259765625 × 2 - 1) × π
0.07208251953125 × 3.1415926535Λ = 0.22645391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732452392578125 × 2 - 1) × π
-0.46490478515625 × 3.1415926535Φ = -1.46054145762387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22645391} λ = 0.22645391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46054145762387))-π/2
2×atan(0.232110562665216)-π/2
2×0.22807198495096-π/2
0.456143969901921-1.57079632675φ = -1.11465236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22645391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.974853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11465236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.864876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70260 KachelY 96004 0.22645391 -1.11465236 12.974853 -63.864876 Oben rechts KachelX + 1 70261 KachelY 96004 0.22650185 -1.11465236 12.977600 -63.864876 Unten links KachelX 70260 KachelY + 1 96005 0.22645391 -1.11467347 12.974853 -63.866085 Unten rechts KachelX + 1 70261 KachelY + 1 96005 0.22650185 -1.11467347 12.977600 -63.866085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11465236--1.11467347) × R
2.11100000000464e-05 × 6371000dl = 134.491810000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11465236--1.11467347) × R
2.11100000000464e-05 × 6371000dr = 134.491810000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22645391-0.22650185) × cos(-1.11465236) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440489606817763 × 6371000do = 134.536864124614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22645391-0.22650185) × cos(-1.11467347) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440470655054353 × 6371000du = 134.53107576825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11465236)-sin(-1.11467347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440489606817763-0.440470655054353)× R²
abs(0.22650185-0.22645391)×1.89517634098246e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89517634098246e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89517634098246e-05× 40589641000000 ar = 18093.7171252757m²