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← 135.30 m → | S 63 |
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↑ 135.26 m ↓ |
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S 63 |
← 135.30 m → 18 300 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536045074462891 y=0.731449127197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536045074462891 × 217)
floor (0.536045074462891 × 131072)
floor (70260.5)tx = 70260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731449127197266 × 217)
floor (0.731449127197266 × 131072)
floor (95872.5)ty = 95872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70260 / 95872 ti = "17/70260/95872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70260/95872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70260 ÷ 217
70260 ÷ 131072x = 0.536041259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95872 ÷ 217
95872 ÷ 131072y = 0.7314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536041259765625 × 2 - 1) × π
0.07208251953125 × 3.1415926535Λ = 0.22645391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7314453125 × 2 - 1) × π
-0.462890625 × 3.1415926535Φ = -1.45421378687402 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22645391} λ = 0.22645391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45421378687402))-π/2
2×atan(0.233583938485776)-π/2
2×0.229469585675309-π/2
0.458939171350619-1.57079632675φ = -1.11185716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22645391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.974853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11185716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.704723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70260 KachelY 95872 0.22645391 -1.11185716 12.974853 -63.704723 Oben rechts KachelX + 1 70261 KachelY 95872 0.22650185 -1.11185716 12.977600 -63.704723 Unten links KachelX 70260 KachelY + 1 95873 0.22645391 -1.11187839 12.974853 -63.705939 Unten rechts KachelX + 1 70261 KachelY + 1 95873 0.22650185 -1.11187839 12.977600 -63.705939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11185716--1.11187839) × R
2.12299999999832e-05 × 6371000dl = 135.256329999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11185716--1.11187839) × R
2.12299999999832e-05 × 6371000dr = 135.256329999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22645391-0.22650185) × cos(-1.11185716) × R
4.79399999999963e-05 × 0.442997295098646 × 6371000do = 135.302776673492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22645391-0.22650185) × cos(-1.11187839) × R
4.79399999999963e-05 × 0.442978261816627 × 6371000du = 135.296963419247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11185716)-sin(-1.11187839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442997295098646-0.442978261816627)× R²
abs(0.22650185-0.22645391)×1.9033282019798e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9033282019798e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9033282019798e-05× 40589641000000 ar = 18300.1638726231m²