↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 857.35 m → | N 69 |
→ |
↑ 857.47 m ↓ |
↑ 857.47 m ↓ |
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N 69 |
← 857.66 m → 735 286 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428863525390625 y=0.228179931640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428863525390625 × 214)
floor (0.428863525390625 × 16384)
floor (7026.5)tx = 7026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228179931640625 × 214)
floor (0.228179931640625 × 16384)
floor (3738.5)ty = 3738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7026 / 3738 ti = "14/7026/3738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7026/3738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7026 ÷ 214
7026 ÷ 16384x = 0.4288330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3738 ÷ 214
3738 ÷ 16384y = 0.2281494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4288330078125 × 2 - 1) × π
-0.142333984375 × 3.1415926535Λ = -0.44715540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2281494140625 × 2 - 1) × π
0.543701171875 × 3.1415926535Φ = 1.70808760726184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44715540} λ = -0.44715540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70808760726184))-π/2
2×atan(5.51839803578879)-π/2
2×1.39152966387043-π/2
2.78305932774087-1.57079632675φ = 1.21226300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44715540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.620117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21226300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.457554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7026 KachelY 3738 -0.44715540 1.21226300 -25.620117 69.457554 Oben rechts KachelX + 1 7027 KachelY 3738 -0.44677190 1.21226300 -25.598144 69.457554 Unten links KachelX 7026 KachelY + 1 3739 -0.44715540 1.21212841 -25.620117 69.449842 Unten rechts KachelX + 1 7027 KachelY + 1 3739 -0.44677190 1.21212841 -25.598144 69.449842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21226300-1.21212841) × R
0.000134590000000046 × 6371000dl = 857.47289000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21226300-1.21212841) × R
0.000134590000000046 × 6371000dr = 857.47289000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44715540--0.44677190) × cos(1.21226300) × R
0.000383499999999981 × 0.350901200079368 × 6371000do = 857.349357778075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44715540--0.44677190) × cos(1.21212841) × R
0.000383499999999981 × 0.35102722865756 × 6371000du = 857.657280693558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21226300)-sin(1.21212841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350901200079368-0.35102722865756)× R²
abs(-0.44677190--0.44715540)×0.000126028578192383× R²
0.000383499999999981×0.000126028578192383× 6371000²
0.000383499999999981×0.000126028578192383× 40589641000000 ar = 735285.850440243m²