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← | S 65 |
← 124.91 m → | S 65 |
→ |
↑ 124.94 m ↓ |
↑ 124.94 m ↓ |
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S 65 |
← 124.90 m → 15 605 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536014556884766 y=0.745471954345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536014556884766 × 217)
floor (0.536014556884766 × 131072)
floor (70256.5)tx = 70256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745471954345703 × 217)
floor (0.745471954345703 × 131072)
floor (97710.5)ty = 97710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70256 / 97710 ti = "17/70256/97710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70256/97710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70256 ÷ 217
70256 ÷ 131072x = 0.5360107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97710 ÷ 217
97710 ÷ 131072y = 0.745468139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5360107421875 × 2 - 1) × π
0.072021484375 × 3.1415926535Λ = 0.22626217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745468139648438 × 2 - 1) × π
-0.490936279296875 × 3.1415926535Φ = -1.54232180837569 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22626217} λ = 0.22626217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54232180837569))-π/2
2×atan(0.213883926985334)-π/2
2×0.210709153759068-π/2
0.421418307518135-1.57079632675φ = -1.14937802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22626217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.963867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14937802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.854510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70256 KachelY 97710 0.22626217 -1.14937802 12.963867 -65.854510 Oben rechts KachelX + 1 70257 KachelY 97710 0.22631010 -1.14937802 12.966614 -65.854510 Unten links KachelX 70256 KachelY + 1 97711 0.22626217 -1.14939763 12.963867 -65.855633 Unten rechts KachelX + 1 70257 KachelY + 1 97711 0.22631010 -1.14939763 12.966614 -65.855633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14937802--1.14939763) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dl = 124.935310000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14937802--1.14939763) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dr = 124.935310000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22626217-0.22631010) × cos(-1.14937802) × R
4.79299999999738e-05 × 0.409055082749572 × 6371000do = 124.909890450159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22626217-0.22631010) × cos(-1.14939763) × R
4.79299999999738e-05 × 0.409037188355848 × 6371000du = 124.904426181766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14937802)-sin(-1.14939763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409055082749572-0.409037188355848)× R²
abs(0.22631010-0.22626217)×1.78943937242937e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.78943937242937e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.78943937242937e-05× 40589641000000 ar = 15605.314545931m²