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← 124.92 m → | S 65 |
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↑ 124.94 m ↓ |
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S 65 |
← 124.92 m → 15 607 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536014556884766 y=0.745456695556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536014556884766 × 217)
floor (0.536014556884766 × 131072)
floor (70256.5)tx = 70256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745456695556641 × 217)
floor (0.745456695556641 × 131072)
floor (97708.5)ty = 97708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70256 / 97708 ti = "17/70256/97708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70256/97708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70256 ÷ 217
70256 ÷ 131072x = 0.5360107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97708 ÷ 217
97708 ÷ 131072y = 0.745452880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5360107421875 × 2 - 1) × π
0.072021484375 × 3.1415926535Λ = 0.22626217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745452880859375 × 2 - 1) × π
-0.49090576171875 × 3.1415926535Φ = -1.54222593457645 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22626217} λ = 0.22626217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54222593457645))-π/2
2×atan(0.21390443383303)-π/2
2×0.210728763449307-π/2
0.421457526898614-1.57079632675φ = -1.14933880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22626217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.963867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14933880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.852262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70256 KachelY 97708 0.22626217 -1.14933880 12.963867 -65.852262 Oben rechts KachelX + 1 70257 KachelY 97708 0.22631010 -1.14933880 12.966614 -65.852262 Unten links KachelX 70256 KachelY + 1 97709 0.22626217 -1.14935841 12.963867 -65.853386 Unten rechts KachelX + 1 70257 KachelY + 1 97709 0.22631010 -1.14935841 12.966614 -65.853386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14933880--1.14935841) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dl = 124.935310000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14933880--1.14935841) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dr = 124.935310000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22626217-0.22631010) × cos(-1.14933880) × R
4.79299999999738e-05 × 0.409090871065105 × 6371000do = 124.920818842841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22626217-0.22631010) × cos(-1.14935841) × R
4.79299999999738e-05 × 0.409072976985994 × 6371000du = 124.915354670518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14933880)-sin(-1.14935841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409090871065105-0.409072976985994)× R²
abs(0.22631010-0.22626217)×1.78940791114579e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.78940791114579e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.78940791114579e-05× 40589641000000 ar = 15606.6798940394m²