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← | S 65 |
← 125.27 m → | S 65 |
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↑ 125.25 m ↓ |
↑ 125.25 m ↓ |
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S 65 |
← 125.26 m → 15 690 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536006927490234 y=0.745006561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536006927490234 × 217)
floor (0.536006927490234 × 131072)
floor (70255.5)tx = 70255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745006561279297 × 217)
floor (0.745006561279297 × 131072)
floor (97649.5)ty = 97649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70255 / 97649 ti = "17/70255/97649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70255/97649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70255 ÷ 217
70255 ÷ 131072x = 0.536003112792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97649 ÷ 217
97649 ÷ 131072y = 0.745002746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536003112792969 × 2 - 1) × π
0.0720062255859375 × 3.1415926535Λ = 0.22621423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745002746582031 × 2 - 1) × π
-0.490005493164062 × 3.1415926535Φ = -1.53939765749886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22621423} λ = 0.22621423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53939765749886))-π/2
2×atan(0.214510271174117)-π/2
2×0.211308021635628-π/2
0.422616043271256-1.57079632675φ = -1.14818028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22621423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.961121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14818028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.785884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70255 KachelY 97649 0.22621423 -1.14818028 12.961121 -65.785884 Oben rechts KachelX + 1 70256 KachelY 97649 0.22626217 -1.14818028 12.963867 -65.785884 Unten links KachelX 70255 KachelY + 1 97650 0.22621423 -1.14819994 12.961121 -65.787011 Unten rechts KachelX + 1 70256 KachelY + 1 97650 0.22626217 -1.14819994 12.963867 -65.787011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14818028--1.14819994) × R
1.96599999999769e-05 × 6371000dl = 125.253859999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14818028--1.14819994) × R
1.96599999999769e-05 × 6371000dr = 125.253859999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22621423-0.22626217) × cos(-1.14818028) × R
4.79400000000241e-05 × 0.410147738436278 × 6371000do = 125.26967652129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22621423-0.22626217) × cos(-1.14819994) × R
4.79400000000241e-05 × 0.410129808061575 × 6371000du = 125.264200123327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14818028)-sin(-1.14819994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410147738436278-0.410129808061575)× R²
abs(0.22626217-0.22621423)×1.79303747032677e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.79303747032677e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.79303747032677e-05× 40589641000000 ar = 15690.1675556771m²