↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 124.93 m → | S 65 |
→ |
↑ 124.87 m ↓ |
↑ 124.87 m ↓ |
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S 65 |
← 124.92 m → 15 599 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535999298095703 y=0.745487213134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535999298095703 × 217)
floor (0.535999298095703 × 131072)
floor (70254.5)tx = 70254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745487213134766 × 217)
floor (0.745487213134766 × 131072)
floor (97712.5)ty = 97712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70254 / 97712 ti = "17/70254/97712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70254/97712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70254 ÷ 217
70254 ÷ 131072x = 0.535995483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97712 ÷ 217
97712 ÷ 131072y = 0.7454833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535995483398438 × 2 - 1) × π
0.071990966796875 × 3.1415926535Λ = 0.22616629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7454833984375 × 2 - 1) × π
-0.490966796875 × 3.1415926535Φ = -1.54241768217493 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22616629} λ = 0.22616629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54241768217493))-π/2
2×atan(0.213863422103614)-π/2
2×0.210689545784322-π/2
0.421379091568644-1.57079632675φ = -1.14941724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22616629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.958374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14941724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.856757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70254 KachelY 97712 0.22616629 -1.14941724 12.958374 -65.856757 Oben rechts KachelX + 1 70255 KachelY 97712 0.22621423 -1.14941724 12.961121 -65.856757 Unten links KachelX 70254 KachelY + 1 97713 0.22616629 -1.14943684 12.958374 -65.857880 Unten rechts KachelX + 1 70255 KachelY + 1 97713 0.22621423 -1.14943684 12.961121 -65.857880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14941724--1.14943684) × R
1.95999999998975e-05 × 6371000dl = 124.871599999347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14941724--1.14943684) × R
1.95999999998975e-05 × 6371000dr = 124.871599999347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22616629-0.22621423) × cos(-1.14941724) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409019293804828 × 6371000do = 124.925020484607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22616629-0.22621423) × cos(-1.14943684) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409001408221856 × 6371000du = 124.919557767193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14941724)-sin(-1.14943684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409019293804828-0.409001408221856)× R²
abs(0.22621423-0.22616629)×1.78855829719438e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78855829719438e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78855829719438e-05× 40589641000000 ar = 15599.2461192365m²