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← 133.99 m → | S 63 |
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↑ 133.98 m ↓ |
↑ 133.98 m ↓ |
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S 63 |
← 133.99 m → 17 952 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535999298095703 y=0.733173370361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535999298095703 × 217)
floor (0.535999298095703 × 131072)
floor (70254.5)tx = 70254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733173370361328 × 217)
floor (0.733173370361328 × 131072)
floor (96098.5)ty = 96098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70254 / 96098 ti = "17/70254/96098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70254/96098.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70254 ÷ 217
70254 ÷ 131072x = 0.535995483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96098 ÷ 217
96098 ÷ 131072y = 0.733169555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535995483398438 × 2 - 1) × π
0.071990966796875 × 3.1415926535Λ = 0.22616629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733169555664062 × 2 - 1) × π
-0.466339111328125 × 3.1415926535Φ = -1.46504752618816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22616629} λ = 0.22616629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46504752618816))-π/2
2×atan(0.231067009482197)-π/2
2×0.227081552087617-π/2
0.454163104175233-1.57079632675φ = -1.11663322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22616629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.958374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11663322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.978371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70254 KachelY 96098 0.22616629 -1.11663322 12.958374 -63.978371 Oben rechts KachelX + 1 70255 KachelY 96098 0.22621423 -1.11663322 12.961121 -63.978371 Unten links KachelX 70254 KachelY + 1 96099 0.22616629 -1.11665425 12.958374 -63.979576 Unten rechts KachelX + 1 70255 KachelY + 1 96099 0.22621423 -1.11665425 12.961121 -63.979576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11663322--1.11665425) × R
2.10300000000885e-05 × 6371000dl = 133.982130000564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11663322--1.11665425) × R
2.10300000000885e-05 × 6371000dr = 133.982130000564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22616629-0.22621423) × cos(-1.11663322) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438710411445166 × 6371000do = 133.993452061334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22616629-0.22621423) × cos(-1.11665425) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438691513190872 × 6371000du = 133.987680048032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11663322)-sin(-1.11665425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438710411445166-0.438691513190872)× R²
abs(0.22621423-0.22616629)×1.88982542942973e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88982542942973e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88982542942973e-05× 40589641000000 ar = 17952.3414407394m²