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← | S 63 |
← 134.26 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.30 m ↓ |
↑ 134.30 m ↓ |
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S 63 |
← 134.25 m → 18 031 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535976409912109 y=0.732822418212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535976409912109 × 217)
floor (0.535976409912109 × 131072)
floor (70251.5)tx = 70251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732822418212891 × 217)
floor (0.732822418212891 × 131072)
floor (96052.5)ty = 96052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70251 / 96052 ti = "17/70251/96052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70251/96052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70251 ÷ 217
70251 ÷ 131072x = 0.535972595214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96052 ÷ 217
96052 ÷ 131072y = 0.732818603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535972595214844 × 2 - 1) × π
0.0719451904296875 × 3.1415926535Λ = 0.22602248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732818603515625 × 2 - 1) × π
-0.46563720703125 × 3.1415926535Φ = -1.46284242880563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22602248} λ = 0.22602248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46284242880563))-π/2
2×atan(0.231577096929551)-π/2
2×0.227565731156762-π/2
0.455131462313524-1.57079632675φ = -1.11566486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22602248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.950134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11566486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.922888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70251 KachelY 96052 0.22602248 -1.11566486 12.950134 -63.922888 Oben rechts KachelX + 1 70252 KachelY 96052 0.22607042 -1.11566486 12.952881 -63.922888 Unten links KachelX 70251 KachelY + 1 96053 0.22602248 -1.11568594 12.950134 -63.924096 Unten rechts KachelX + 1 70252 KachelY + 1 96053 0.22607042 -1.11568594 12.952881 -63.924096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11566486--1.11568594) × R
2.10800000000066e-05 × 6371000dl = 134.300680000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11566486--1.11568594) × R
2.10800000000066e-05 × 6371000dr = 134.300680000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22602248-0.22607042) × cos(-1.11566486) × R
4.79399999999963e-05 × 0.439580401506141 × 6371000do = 134.2591694195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22602248-0.22607042) × cos(-1.11568594) × R
4.79399999999963e-05 × 0.439561467284055 × 6371000du = 134.253386420708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11566486)-sin(-1.11568594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439580401506141-0.439561467284055)× R²
abs(0.22607042-0.22602248)×1.89342220856537e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89342220856537e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89342220856537e-05× 40589641000000 ar = 18030.7094196106m²