↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 857.02 m → | N 69 |
→ |
↑ 857.22 m ↓ |
↑ 857.22 m ↓ |
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N 69 |
← 857.33 m → 734 784 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428802490234375 y=0.228118896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428802490234375 × 214)
floor (0.428802490234375 × 16384)
floor (7025.5)tx = 7025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228118896484375 × 214)
floor (0.228118896484375 × 16384)
floor (3737.5)ty = 3737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7025 / 3737 ti = "14/7025/3737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7025/3737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7025 ÷ 214
7025 ÷ 16384x = 0.42877197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3737 ÷ 214
3737 ÷ 16384y = 0.22808837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42877197265625 × 2 - 1) × π
-0.1424560546875 × 3.1415926535Λ = -0.44753889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22808837890625 × 2 - 1) × π
0.5438232421875 × 3.1415926535Φ = 1.7084711024588 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44753889} λ = -0.44753889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7084711024588))-π/2
2×atan(5.52051472077375)-π/2
2×1.39159693625267-π/2
2.78319387250535-1.57079632675φ = 1.21239755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44753889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.642090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21239755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.465263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7025 KachelY 3737 -0.44753889 1.21239755 -25.642090 69.465263 Oben rechts KachelX + 1 7026 KachelY 3737 -0.44715540 1.21239755 -25.620117 69.465263 Unten links KachelX 7025 KachelY + 1 3738 -0.44753889 1.21226300 -25.642090 69.457554 Unten rechts KachelX + 1 7026 KachelY + 1 3738 -0.44715540 1.21226300 -25.620117 69.457554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21239755-1.21226300) × R
0.000134549999999845 × 6371000dl = 857.218049999009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21239755-1.21226300) × R
0.000134549999999845 × 6371000dr = 857.218049999009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44753889--0.44715540) × cos(1.21239755) × R
0.000383490000000042 × 0.350775202603175 × 6371000do = 857.019162965417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44753889--0.44715540) × cos(1.21226300) × R
0.000383490000000042 × 0.350901200079368 × 6371000du = 857.327001862754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21239755)-sin(1.21226300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350775202603175-0.350901200079368)× R²
abs(-0.44715540--0.44753889)×0.000125997476192796× R²
0.000383490000000042×0.000125997476192796× 6371000²
0.000383490000000042×0.000125997476192796× 40589641000000 ar = 734784.239327259m²