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S 65 |
← 125 m → 15 625 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535953521728516 y=0.745380401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535953521728516 × 217)
floor (0.535953521728516 × 131072)
floor (70248.5)tx = 70248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745380401611328 × 217)
floor (0.745380401611328 × 131072)
floor (97698.5)ty = 97698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70248 / 97698 ti = "17/70248/97698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70248/97698.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70248 ÷ 217
70248 ÷ 131072x = 0.53594970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97698 ÷ 217
97698 ÷ 131072y = 0.745376586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53594970703125 × 2 - 1) × π
0.0718994140625 × 3.1415926535Λ = 0.22587867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745376586914062 × 2 - 1) × π
-0.490753173828125 × 3.1415926535Φ = -1.54174656558025 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22587867} λ = 0.22587867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54174656558025))-π/2
2×atan(0.214006997567732)-π/2
2×0.210826837637109-π/2
0.421653675274217-1.57079632675φ = -1.14914265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22587867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.941894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14914265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.841024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70248 KachelY 97698 0.22587867 -1.14914265 12.941894 -65.841024 Oben rechts KachelX + 1 70249 KachelY 97698 0.22592661 -1.14914265 12.944641 -65.841024 Unten links KachelX 70248 KachelY + 1 97699 0.22587867 -1.14916227 12.941894 -65.842148 Unten rechts KachelX + 1 70249 KachelY + 1 97699 0.22592661 -1.14916227 12.944641 -65.842148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14914265--1.14916227) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dl = 124.999019999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14914265--1.14916227) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dr = 124.999019999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22587867-0.22592661) × cos(-1.14914265) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409269848823332 × 6371000do = 125.001546436545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22587867-0.22592661) × cos(-1.14916227) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409251947193885 × 6371000du = 124.996078818124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14914265)-sin(-1.14916227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409269848823332-0.409251947193885)× R²
abs(0.22592661-0.22587867)×1.79016294470369e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79016294470369e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79016294470369e-05× 40589641000000 ar = 15624.7290800879m²