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↑ 124.87 m ↓ |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535938262939453 y=0.745578765869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535938262939453 × 217)
floor (0.535938262939453 × 131072)
floor (70246.5)tx = 70246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745578765869141 × 217)
floor (0.745578765869141 × 131072)
floor (97724.5)ty = 97724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70246 / 97724 ti = "17/70246/97724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70246/97724.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70246 ÷ 217
70246 ÷ 131072x = 0.535934448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97724 ÷ 217
97724 ÷ 131072y = 0.745574951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535934448242188 × 2 - 1) × π
0.071868896484375 × 3.1415926535Λ = 0.22578280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745574951171875 × 2 - 1) × π
-0.49114990234375 × 3.1415926535Φ = -1.54299292497037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22578280} λ = 0.22578280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54299292497037))-π/2
2×atan(0.213740434088217)-π/2
2×0.210571933954504-π/2
0.421143867909007-1.57079632675φ = -1.14965246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22578280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.936402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14965246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.870234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70246 KachelY 97724 0.22578280 -1.14965246 12.936402 -65.870234 Oben rechts KachelX + 1 70247 KachelY 97724 0.22583073 -1.14965246 12.939148 -65.870234 Unten links KachelX 70246 KachelY + 1 97725 0.22578280 -1.14967206 12.936402 -65.871357 Unten rechts KachelX + 1 70247 KachelY + 1 97725 0.22583073 -1.14967206 12.939148 -65.871357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14965246--1.14967206) × R
1.96000000001195e-05 × 6371000dl = 124.871600000761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14965246--1.14967206) × R
1.96000000001195e-05 × 6371000dr = 124.871600000761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22578280-0.22583073) × cos(-1.14965246) × R
4.79300000000016e-05 × 0.408804638188186 × 6371000do = 124.833414190564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22578280-0.22583073) × cos(-1.14967206) × R
4.79300000000016e-05 × 0.408786750720043 × 6371000du = 124.82795203698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14965246)-sin(-1.14967206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408804638188186-0.408786750720043)× R²
abs(0.22583073-0.22578280)×1.78874681426855e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.78874681426855e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.78874681426855e-05× 40589641000000 ar = 15587.8071299855m²