↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 129.59 m → | S 64 |
→ |
↑ 129.52 m ↓ |
↑ 129.52 m ↓ |
|||
S 64 |
← 129.58 m → 16 784 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535923004150391 y=0.739070892333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535923004150391 × 217)
floor (0.535923004150391 × 131072)
floor (70244.5)tx = 70244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739070892333984 × 217)
floor (0.739070892333984 × 131072)
floor (96871.5)ty = 96871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70244 / 96871 ti = "17/70244/96871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70244/96871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70244 ÷ 217
70244 ÷ 131072x = 0.535919189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96871 ÷ 217
96871 ÷ 131072y = 0.739067077636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535919189453125 × 2 - 1) × π
0.07183837890625 × 3.1415926535Λ = 0.22568692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739067077636719 × 2 - 1) × π
-0.478134155273438 × 3.1415926535Φ = -1.50210274959446 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22568692} λ = 0.22568692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50210274959446))-π/2
2×atan(0.222661466240325)-π/2
2×0.219087480630282-π/2
0.438174961260563-1.57079632675φ = -1.13262137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22568692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.930908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13262137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.894424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70244 KachelY 96871 0.22568692 -1.13262137 12.930908 -64.894424 Oben rechts KachelX + 1 70245 KachelY 96871 0.22573486 -1.13262137 12.933655 -64.894424 Unten links KachelX 70244 KachelY + 1 96872 0.22568692 -1.13264170 12.930908 -64.895589 Unten rechts KachelX + 1 70245 KachelY + 1 96872 0.22573486 -1.13264170 12.933655 -64.895589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13262137--1.13264170) × R
2.03299999999018e-05 × 6371000dl = 129.522429999374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13262137--1.13264170) × R
2.03299999999018e-05 × 6371000dr = 129.522429999374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22568692-0.22573486) × cos(-1.13262137) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424287545751667 × 6371000do = 129.588337633977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22568692-0.22573486) × cos(-1.13264170) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424269136289629 × 6371000du = 129.582714910411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13262137)-sin(-1.13264170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424287545751667-0.424269136289629)× R²
abs(0.22573486-0.22568692)×1.8409462038127e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8409462038127e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8409462038127e-05× 40589641000000 ar = 16784.2322560996m²