↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 124.84 m → | S 65 |
→ |
↑ 124.87 m ↓ |
↑ 124.87 m ↓ |
|||
S 65 |
← 124.84 m → 15 589 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535915374755859 y=0.745563507080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535915374755859 × 217)
floor (0.535915374755859 × 131072)
floor (70243.5)tx = 70243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745563507080078 × 217)
floor (0.745563507080078 × 131072)
floor (97722.5)ty = 97722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70243 / 97722 ti = "17/70243/97722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70243/97722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70243 ÷ 217
70243 ÷ 131072x = 0.535911560058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97722 ÷ 217
97722 ÷ 131072y = 0.745559692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535911560058594 × 2 - 1) × π
0.0718231201171875 × 3.1415926535Λ = 0.22563899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745559692382812 × 2 - 1) × π
-0.491119384765625 × 3.1415926535Φ = -1.54289705117113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22563899} λ = 0.22563899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54289705117113))-π/2
2×atan(0.213760927178044)-π/2
2×0.210591531638805-π/2
0.421183063277609-1.57079632675φ = -1.14961326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22563899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.928162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14961326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.867988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70243 KachelY 97722 0.22563899 -1.14961326 12.928162 -65.867988 Oben rechts KachelX + 1 70244 KachelY 97722 0.22568692 -1.14961326 12.930908 -65.867988 Unten links KachelX 70243 KachelY + 1 97723 0.22563899 -1.14963286 12.928162 -65.869111 Unten rechts KachelX + 1 70244 KachelY + 1 97723 0.22568692 -1.14963286 12.930908 -65.869111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14961326--1.14963286) × R
1.96000000001195e-05 × 6371000dl = 124.871600000761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14961326--1.14963286) × R
1.96000000001195e-05 × 6371000dr = 124.871600000761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22563899-0.22568692) × cos(-1.14961326) × R
4.79300000000016e-05 × 0.408840412653325 × 6371000do = 124.844338353861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22563899-0.22568692) × cos(-1.14963286) × R
4.79300000000016e-05 × 0.408822525499282 × 6371000du = 124.838876296192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14961326)-sin(-1.14963286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408840412653325-0.408822525499282)× R²
abs(0.22568692-0.22563899)×1.78871540430503e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.78871540430503e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.78871540430503e-05× 40589641000000 ar = 15589.1712538648m²