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↑ 136.98 m ↓ |
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S 63 |
← 137 m → 18 766 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535846710205078 y=0.729228973388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535846710205078 × 217)
floor (0.535846710205078 × 131072)
floor (70234.5)tx = 70234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729228973388672 × 217)
floor (0.729228973388672 × 131072)
floor (95581.5)ty = 95581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70234 / 95581 ti = "17/70234/95581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70234/95581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70234 ÷ 217
70234 ÷ 131072x = 0.535842895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95581 ÷ 217
95581 ÷ 131072y = 0.729225158691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535842895507812 × 2 - 1) × π
0.071685791015625 × 3.1415926535Λ = 0.22520755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729225158691406 × 2 - 1) × π
-0.458450317382812 × 3.1415926535Φ = -1.44026414908459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22520755} λ = 0.22520755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44026414908459))-π/2
2×atan(0.236865182696611)-π/2
2×0.232578793373065-π/2
0.46515758674613-1.57079632675φ = -1.10563874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22520755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.903442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10563874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.348433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70234 KachelY 95581 0.22520755 -1.10563874 12.903442 -63.348433 Oben rechts KachelX + 1 70235 KachelY 95581 0.22525549 -1.10563874 12.906189 -63.348433 Unten links KachelX 70234 KachelY + 1 95582 0.22520755 -1.10566024 12.903442 -63.349665 Unten rechts KachelX + 1 70235 KachelY + 1 95582 0.22525549 -1.10566024 12.906189 -63.349665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10563874--1.10566024) × R
2.14999999998966e-05 × 6371000dl = 136.976499999341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10563874--1.10566024) × R
2.14999999998966e-05 × 6371000dr = 136.976499999341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22520755-0.22525549) × cos(-1.10563874) × R
4.79399999999963e-05 × 0.448563650352809 × 6371000do = 137.002884846097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22520755-0.22525549) × cos(-1.10566024) × R
4.79399999999963e-05 × 0.448544434605023 × 6371000du = 136.99701586211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10563874)-sin(-1.10566024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448563650352809-0.448544434605023)× R²
abs(0.22525549-0.22520755)×1.92157477861277e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.92157477861277e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.92157477861277e-05× 40589641000000 ar = 18765.7737002765m²