↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 522.53 m → | N 77 |
→ |
↑ 522.68 m ↓ |
↑ 522.68 m ↓ |
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N 77 |
← 522.73 m → 273 168 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428619384765625 y=0.146087646484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428619384765625 × 214)
floor (0.428619384765625 × 16384)
floor (7022.5)tx = 7022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146087646484375 × 214)
floor (0.146087646484375 × 16384)
floor (2393.5)ty = 2393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7022 / 2393 ti = "14/7022/2393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7022/2393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7022 ÷ 214
7022 ÷ 16384x = 0.4285888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2393 ÷ 214
2393 ÷ 16384y = 0.14605712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4285888671875 × 2 - 1) × π
-0.142822265625 × 3.1415926535Λ = -0.44868938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14605712890625 × 2 - 1) × π
0.7078857421875 × 3.1415926535Φ = 2.22388864717364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44868938} λ = -0.44868938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22388864717364))-π/2
2×atan(9.24320463203471)-π/2
2×1.46302789647064-π/2
2.92605579294128-1.57079632675φ = 1.35525947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44868938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.708008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35525947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.650648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7022 KachelY 2393 -0.44868938 1.35525947 -25.708008 77.650648 Oben rechts KachelX + 1 7023 KachelY 2393 -0.44830589 1.35525947 -25.686035 77.650648 Unten links KachelX 7022 KachelY + 1 2394 -0.44868938 1.35517743 -25.708008 77.645947 Unten rechts KachelX + 1 7023 KachelY + 1 2394 -0.44830589 1.35517743 -25.686035 77.645947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35525947-1.35517743) × R
8.20400000001165e-05 × 6371000dl = 522.676840000742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35525947-1.35517743) × R
8.20400000001165e-05 × 6371000dr = 522.676840000742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44868938--0.44830589) × cos(1.35525947) × R
0.000383490000000042 × 0.213871893946284 × 6371000do = 522.53497445493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44868938--0.44830589) × cos(1.35517743) × R
0.000383490000000042 × 0.213952034961669 × 6371000du = 522.730776169005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35525947)-sin(1.35517743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213871893946284-0.213952034961669)× R²
abs(-0.44830589--0.44868938)×8.01410153851989e-05× R²
0.000383490000000042×8.01410153851989e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.01410153851989e-05× 40589641000000 ar = 273168.099902158m²