↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.73 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.72 m ↓ |
↑ 136.72 m ↓ |
|||
S 63 |
← 136.72 m → 18 693 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535732269287109 y=0.729587554931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535732269287109 × 217)
floor (0.535732269287109 × 131072)
floor (70219.5)tx = 70219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729587554931641 × 217)
floor (0.729587554931641 × 131072)
floor (95628.5)ty = 95628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70219 / 95628 ti = "17/70219/95628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70219/95628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70219 ÷ 217
70219 ÷ 131072x = 0.535728454589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95628 ÷ 217
95628 ÷ 131072y = 0.729583740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535728454589844 × 2 - 1) × π
0.0714569091796875 × 3.1415926535Λ = 0.22448850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729583740234375 × 2 - 1) × π
-0.45916748046875 × 3.1415926535Φ = -1.44251718336673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22448850} λ = 0.22448850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44251718336673))-π/2
2×atan(0.236332118051703)-π/2
2×0.232073987240379-π/2
0.464147974480758-1.57079632675φ = -1.10664835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22448850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.862244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10664835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.406280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70219 KachelY 95628 0.22448850 -1.10664835 12.862244 -63.406280 Oben rechts KachelX + 1 70220 KachelY 95628 0.22453644 -1.10664835 12.864990 -63.406280 Unten links KachelX 70219 KachelY + 1 95629 0.22448850 -1.10666981 12.862244 -63.407509 Unten rechts KachelX + 1 70220 KachelY + 1 95629 0.22453644 -1.10666981 12.864990 -63.407509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10664835--1.10666981) × R
2.14600000001397e-05 × 6371000dl = 136.72166000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10664835--1.10666981) × R
2.14600000001397e-05 × 6371000dr = 136.72166000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22448850-0.22453644) × cos(-1.10664835) × R
4.79399999999963e-05 × 0.447661082057848 × 6371000do = 136.727217256709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22448850-0.22453644) × cos(-1.10666981) × R
4.79399999999963e-05 × 0.447641892351784 × 6371000du = 136.721356226533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10664835)-sin(-1.10666981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447661082057848-0.447641892351784)× R²
abs(0.22453644-0.22448850)×1.91897060642932e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.91897060642932e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.91897060642932e-05× 40589641000000 ar = 18693.1714462951m²