↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.76 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.79 m ↓ |
↑ 136.79 m ↓ |
|||
S 63 |
← 136.75 m → 18 706 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535655975341797 y=0.729549407958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535655975341797 × 217)
floor (0.535655975341797 × 131072)
floor (70209.5)tx = 70209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729549407958984 × 217)
floor (0.729549407958984 × 131072)
floor (95623.5)ty = 95623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70209 / 95623 ti = "17/70209/95623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70209/95623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70209 ÷ 217
70209 ÷ 131072x = 0.535652160644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95623 ÷ 217
95623 ÷ 131072y = 0.729545593261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535652160644531 × 2 - 1) × π
0.0713043212890625 × 3.1415926535Λ = 0.22400913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729545593261719 × 2 - 1) × π
-0.459091186523438 × 3.1415926535Φ = -1.44227749886863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22400913} λ = 0.22400913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44227749886863))-π/2
2×atan(0.236388769985827)-π/2
2×0.2321276417005-π/2
0.464255283400999-1.57079632675φ = -1.10654104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22400913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.834778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10654104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.400131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70209 KachelY 95623 0.22400913 -1.10654104 12.834778 -63.400131 Oben rechts KachelX + 1 70210 KachelY 95623 0.22405707 -1.10654104 12.837524 -63.400131 Unten links KachelX 70209 KachelY + 1 95624 0.22400913 -1.10656251 12.834778 -63.401362 Unten rechts KachelX + 1 70210 KachelY + 1 95624 0.22405707 -1.10656251 12.837524 -63.401362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10654104--1.10656251) × R
2.14700000000789e-05 × 6371000dl = 136.785370000503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10654104--1.10656251) × R
2.14700000000789e-05 × 6371000dr = 136.785370000503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22400913-0.22405707) × cos(-1.10654104) × R
4.79399999999963e-05 × 0.447757036437114 × 6371000do = 136.756524194002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22400913-0.22405707) × cos(-1.10656251) × R
4.79399999999963e-05 × 0.447737838820396 × 6371000du = 136.75066074771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10654104)-sin(-1.10656251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447757036437114-0.447737838820396)× R²
abs(0.22405707-0.22400913)×1.91976167181473e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.91976167181473e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.91976167181473e-05× 40589641000000 ar = 18705.8907456843m²