↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.83 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.85 m ↓ |
↑ 136.85 m ↓ |
|||
S 63 |
← 136.83 m → 18 725 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535617828369141 y=0.729412078857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535617828369141 × 217)
floor (0.535617828369141 × 131072)
floor (70204.5)tx = 70204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729412078857422 × 217)
floor (0.729412078857422 × 131072)
floor (95605.5)ty = 95605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70204 / 95605 ti = "17/70204/95605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70204/95605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70204 ÷ 217
70204 ÷ 131072x = 0.535614013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95605 ÷ 217
95605 ÷ 131072y = 0.729408264160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535614013671875 × 2 - 1) × π
0.07122802734375 × 3.1415926535Λ = 0.22376945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729408264160156 × 2 - 1) × π
-0.458816528320312 × 3.1415926535Φ = -1.44141463467547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22376945} λ = 0.22376945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44141463467547))-π/2
2×atan(0.23659282941624)-π/2
2×0.232320892991809-π/2
0.464641785983619-1.57079632675φ = -1.10615454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22376945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.821045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10615454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.377987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70204 KachelY 95605 0.22376945 -1.10615454 12.821045 -63.377987 Oben rechts KachelX + 1 70205 KachelY 95605 0.22381738 -1.10615454 12.823791 -63.377987 Unten links KachelX 70204 KachelY + 1 95606 0.22376945 -1.10617602 12.821045 -63.379217 Unten rechts KachelX + 1 70205 KachelY + 1 95606 0.22381738 -1.10617602 12.823791 -63.379217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10615454--1.10617602) × R
2.14800000000182e-05 × 6371000dl = 136.849080000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10615454--1.10617602) × R
2.14800000000182e-05 × 6371000dr = 136.849080000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22376945-0.22381738) × cos(-1.10615454) × R
4.79300000000016e-05 × 0.448102593994609 × 6371000do = 136.833517750464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22376945-0.22381738) × cos(-1.10617602) × R
4.79300000000016e-05 × 0.448083391154884 × 6371000du = 136.827653932344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10615454)-sin(-1.10617602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448102593994609-0.448083391154884)× R²
abs(0.22381738-0.22376945)×1.92028397242305e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.92028397242305e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.92028397242305e-05× 40589641000000 ar = 18725.1397890642m²