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← | S 63 |
← 136.23 m → | S 63 |
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↑ 136.28 m ↓ |
↑ 136.28 m ↓ |
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S 63 |
← 136.22 m → 18 565 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535495758056641 y=0.730197906494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535495758056641 × 217)
floor (0.535495758056641 × 131072)
floor (70188.5)tx = 70188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730197906494141 × 217)
floor (0.730197906494141 × 131072)
floor (95708.5)ty = 95708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70188 / 95708 ti = "17/70188/95708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70188/95708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70188 ÷ 217
70188 ÷ 131072x = 0.535491943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95708 ÷ 217
95708 ÷ 131072y = 0.730194091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535491943359375 × 2 - 1) × π
0.07098388671875 × 3.1415926535Λ = 0.22300246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730194091796875 × 2 - 1) × π
-0.46038818359375 × 3.1415926535Φ = -1.44635213533633 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22300246} λ = 0.22300246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44635213533633))-π/2
2×atan(0.235427531361989)-π/2
2×0.231217078397832-π/2
0.462434156795664-1.57079632675φ = -1.10836217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22300246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.777100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10836217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.504475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70188 KachelY 95708 0.22300246 -1.10836217 12.777100 -63.504475 Oben rechts KachelX + 1 70189 KachelY 95708 0.22305039 -1.10836217 12.779846 -63.504475 Unten links KachelX 70188 KachelY + 1 95709 0.22300246 -1.10838356 12.777100 -63.505700 Unten rechts KachelX + 1 70189 KachelY + 1 95709 0.22305039 -1.10838356 12.779846 -63.505700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10836217--1.10838356) × R
2.1390000000121e-05 × 6371000dl = 136.275690000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10836217--1.10838356) × R
2.1390000000121e-05 × 6371000dr = 136.275690000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22300246-0.22305039) × cos(-1.10836217) × R
4.79299999999738e-05 × 0.446127921864945 × 6371000do = 136.230527860287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22300246-0.22305039) × cos(-1.10838356) × R
4.79299999999738e-05 × 0.4461087783716 × 6371000du = 136.224682164297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10836217)-sin(-1.10838356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446127921864945-0.4461087783716)× R²
abs(0.22305039-0.22300246)×1.91434933457524e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91434933457524e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91434933457524e-05× 40589641000000 ar = 18564.510870849m²