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← | S 65 |
← 125.32 m → | S 65 |
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↑ 125.32 m ↓ |
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S 65 |
← 125.31 m → 15 704 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535434722900391 y=0.744937896728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535434722900391 × 217)
floor (0.535434722900391 × 131072)
floor (70180.5)tx = 70180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744937896728516 × 217)
floor (0.744937896728516 × 131072)
floor (97640.5)ty = 97640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70180 / 97640 ti = "17/70180/97640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70180/97640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70180 ÷ 217
70180 ÷ 131072x = 0.535430908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97640 ÷ 217
97640 ÷ 131072y = 0.74493408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535430908203125 × 2 - 1) × π
0.07086181640625 × 3.1415926535Λ = 0.22261896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74493408203125 × 2 - 1) × π
-0.4898681640625 × 3.1415926535Φ = -1.53896622540228 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22261896} λ = 0.22261896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53896622540228))-π/2
2×atan(0.214602837756809)-π/2
2×0.211396514492515-π/2
0.42279302898503-1.57079632675φ = -1.14800330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22261896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.755127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14800330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.775744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70180 KachelY 97640 0.22261896 -1.14800330 12.755127 -65.775744 Oben rechts KachelX + 1 70181 KachelY 97640 0.22266690 -1.14800330 12.757874 -65.775744 Unten links KachelX 70180 KachelY + 1 97641 0.22261896 -1.14802297 12.755127 -65.776871 Unten rechts KachelX + 1 70181 KachelY + 1 97641 0.22266690 -1.14802297 12.757874 -65.776871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14800330--1.14802297) × R
1.96699999999161e-05 × 6371000dl = 125.317569999466m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14800330--1.14802297) × R
1.96699999999161e-05 × 6371000dr = 125.317569999466m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22261896-0.22266690) × cos(-1.14800330) × R
4.79399999999963e-05 × 0.410309141151853 × 6371000do = 125.31897306506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22261896-0.22266690) × cos(-1.14802297) × R
4.79399999999963e-05 × 0.410291203084933 × 6371000du = 125.313494317696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14800330)-sin(-1.14802297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410309141151853-0.410291203084933)× R²
abs(0.22266690-0.22261896)×1.79380669201867e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79380669201867e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79380669201867e-05× 40589641000000 ar = 15704.3258881867m²