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← | S 65 |
← 125.31 m → | S 65 |
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↑ 125.32 m ↓ |
↑ 125.32 m ↓ |
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S 65 |
← 125.30 m → 15 703 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535427093505859 y=0.744953155517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535427093505859 × 217)
floor (0.535427093505859 × 131072)
floor (70179.5)tx = 70179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744953155517578 × 217)
floor (0.744953155517578 × 131072)
floor (97642.5)ty = 97642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70179 / 97642 ti = "17/70179/97642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70179/97642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70179 ÷ 217
70179 ÷ 131072x = 0.535423278808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97642 ÷ 217
97642 ÷ 131072y = 0.744949340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.535423278808594 × 2 - 1) × π
0.0708465576171875 × 3.1415926535Λ = 0.22257102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744949340820312 × 2 - 1) × π
-0.489898681640625 × 3.1415926535Φ = -1.53906209920152 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22257102} λ = 0.22257102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53906209920152))-π/2
2×atan(0.214582263953686)-π/2
2×0.211376846404132-π/2
0.422753692808264-1.57079632675φ = -1.14804263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22257102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.752380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14804263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.777997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70179 KachelY 97642 0.22257102 -1.14804263 12.752380 -65.777997 Oben rechts KachelX + 1 70180 KachelY 97642 0.22261896 -1.14804263 12.755127 -65.777997 Unten links KachelX 70179 KachelY + 1 97643 0.22257102 -1.14806230 12.752380 -65.779124 Unten rechts KachelX + 1 70180 KachelY + 1 97643 0.22261896 -1.14806230 12.755127 -65.779124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14804263--1.14806230) × R
1.96700000001382e-05 × 6371000dl = 125.31757000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14804263--1.14806230) × R
1.96700000001382e-05 × 6371000dr = 125.31757000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22257102-0.22261896) × cos(-1.14804263) × R
4.79399999999963e-05 × 0.410273273978894 × 6371000do = 125.308018307217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22257102-0.22261896) × cos(-1.14806230) × R
4.79399999999963e-05 × 0.41025533559457 × 6371000du = 125.30253946291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14804263)-sin(-1.14806230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410273273978894-0.41025533559457)× R²
abs(0.22261896-0.22257102)×1.7938384323346e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.7938384323346e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.7938384323346e-05× 40589641000000 ar = 15702.9530586682m²